1、第三章3.5 假设以 S 和 X 分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由 S 和 X 组成的序列。称可以操作的序列为合法序列（例如，SXSX 为合法序列，SXXS 为非法序列） 。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法（栈操作）序列（对同一输入序列）不可能得到相同的输出元素（注意：在此指的是元素实体，而不是值）序列。解：一般准则：任何前 n 个序列中 S 的个数一定大于或等于 X 的个数且整个序列中 S 的个数一定等于 X 的个数。证明：设两个合法序列为：T1=SXST2=SXX假定前 n 个操作都相同，从第 n+1
2、 个操作开始，为序列不同的起始操作点。由于前 n个操作相同，故此时两个栈（不妨为栈 A、B）的存储情况完全相同，假设此时栈顶元素均为 a。第 n+1 个操作不同，不妨 T1 的第 n+1 个操作为 S，T2 的第 n+1 个操作为 X。T1 为入栈操作，假设将 b 压栈，则 T1 的输出顺序一定是先 b 后 a；而 T2 将 a 退栈，则其输出顺序一定是先 a 后 b。由于 T1 的输出为ba，而 T2 的输出顺序为ab，说明两个不同的合法栈操作序列的输出元素的序列一定不同。3.9 试将下列递推过程改写为递归过程。void ditui(int n)int i;i = n;while(i1)co
3、utx;if(x=0) sum=0;elsetest(sum);sum+=x;cout#include#define STACK_INIT_SIZE 100#define TURE 1#define FALSE 0#define ok 1#define error 0#define INFEASIBLE -1typedef int selemtype ;typedef int status;typedef structint * base2;selemtype * top2;int stacksize;sqstack;status INITstack(sqstack * s)int * p;p
4、=(selemtype *) malloc (STACK_INIT_SIZE * sizeof(selemtype);(*s).base0=(*s).top0=p;(*s).base1=(*s).top1=p+STACK_INIT_SIZE-1;if(!(*s).base0) exit(-2);if(!(*s).base1) exit(-2);return ok;status Push(sqstack * s,int i,selemtype e)if(i=0)if (*s).top0=(*s).base0+(STACK_INIT_SIZE/2)-1) return error;else *(*
5、s).top0+=e;return ok;if(i=1)if(*s).top1#include#define SIZE 100typedef char selemtype ;typedef structselemtype * base;selemtype * top;int size; stack;int Prior(char c1,char c2)char ch5=“#+-*/“;int i=0,j=0;if(c1=() return 0;while(chi if(i=2) i-; / 加和减可认为是同级别的运算符if(i=4) i-; / 乘和除可认为是同级别的运算符while(chj i
6、f(j=2) j-;if(j=4) j-;if(ij) return 1;else return 0;void main()stack sta;char ch=0,ct;sta.base=(selemtype *)malloc(SIZE*sizeof(selemtype);if(!sta.base ) exit(0);sta.top=sta.base;sta.size=0;*sta.top+=#;printf(“please enter the expression:n“);while(ch!=#if(a#include#define max_size_stack 100#define inc
7、re 10#define ok 1#define error -100typedef int elemtype2;typedef int status;typedef structelemtype2 * top;elemtype2 * base;int size;stack2;status initstack2(stack2 if(!da.base) cout=da.size) da.base=(elemtype2 *)realloc(da.base,(da.size+incre)*sizeof(elemtype2);if(!da.base) coutcch;if(cch!=+else if(
8、cch!=#)pop2(da,e2);pop2(da,e1);if(coun(e1,e2,cch)=-100) cout#include #define maxqsize 5#define ok 1#define error 0typedef int qelemtype;typedef int status;typedef structqelemtype * base;int front;int rear;int tag;squeue;status initqueue(squeue if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return
9、 ok;status enqueue(squeue sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%maxqsize;if(sq.rear=sq.front) sq.tag=1;return ok;status dequeue(squeue e=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1)%maxqsize;if(sq.tag=1) sq.tag=0;return ok;void main()squeue sq;qelemtype e;int i;initqueue(sq);coute;if(enqueue(sq,e) coute;if(
10、enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) cout#include#define max 3#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef int selemtype;typedef structselemtype * base;int rear;int length;squeue;status initqueue(squeue if(!sq.base) exit(-2);sq.rear=0;sq.length=0;return ok;status enqueue(squeue sq.basesq.re
11、ar=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;sq.length+;return ok;status dequeue(squeue if(enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) cout#include#define max 10typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front;int rear;squeue;void main()squeue sq;char e1=0,e2=0,ch
12、;int i,n;sq.base=(elemtype *)malloc(max*sizeof(elemtype);sq.front=sq.rear=0;coutch;sq.basesq.rear=ch;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.basesq.rear-1=) sq.rear-;if(sq.rear+1)%max=sq.front)cout=n/2typedef int elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;int rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueu
13、e if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue(xqueue if(sq.front=sq.rearif(sq.front=sq.rearsq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;elsea=(sq.basesq.front+sq.base(sq.rear+max-1)%max)/2;if(e=a)sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq
14、.tag=1;elsesq.base(sq.front+max-1)%max=e;sq.front=(sq.front+max-1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status dequeue(xqueue elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0;return ok;void main()xqueue sq;elemtype e;initqueue(sq);coute;if(enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) cout
15、e;if(enqueue(sq,e) coute;if(enqueue(sq,e) cout#include#define max 10#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;int rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueue if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue
16、rear(xqueue sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status enqueuetop(xqueue sq.base(sq.front-1+max)%max=e;sq.front=(sq.front-1+max)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status dequeue(xqueue elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0
17、;return ok;status empty(xqueue sq)if(sq.front=sq.rearelse return error;status gettop(xqueue sq,elemtype e=sq.basesq.front;return ok;void main()xqueue sq;elemtype e;char ch25,cch;int i,n;initqueue(sq);coutn;coutcch;chi-1=cch;for(i=1;i#include#include#define ok 1typedef int status;typedef structchar *
18、 ch;int * pos;int length;string;status strassign(string char * c,* cc;if(r.ch) free(r.ch);i=0;c=chars;while(*c)if(*c!=*)i+;c+;c+;if(!i)r.ch=0;r.pos=0;elseif(!(r.ch=(char *)malloc(i*sizeof(char)exit(-2);if(!(r.pos=(int *)malloc(i*sizeof(int)exit(-2);j=k=i=1;c=chars;cc=r.ch;while(cj-1)if(cj-1!=*)cci-1
19、=cj-1;r.posk-1=j-1;i+;k+;r.length+;j+;return ok;void main()int i,j,m,n;string r=0,0,0;char s20,t20;couts;coutt;for(n=0;sn;n+);for(m=0;tm;m+);for(i=1;i#include#include#define ok 1typedef int status;typedef structchar * ch;int length;string;status strassign(string char * c,* cc;free(r.ch);i=0;c=chars;
20、while(*c)if(*c!=*)i+;c+;c+;if(!i)r.ch=0;r.length=0;elseif(!(r.ch=(char *)malloc(i*sizeof(char)exit(-2);j=i=1;c=chars;cc=r.ch;r.length=0;while(cj-1)if(cj-1!=*)cci-1=cj-1;i+;r.length+;j+;return ok;int index(string s,string t ,int pos )int i=pos;int j=0;while(it.length-1) return i-t.length;else return
21、s.length+1;void main()int i,j,pos;string s=0,0,t=0,0;char ss20,tt20;coutss;couttt;strassign(s,ss);strassign(t,tt);pos=0;i=index(s,t,pos);while(i=s.length)for(j=1;j=t.length;j+)s.chi+j-1=*;pos=i=t.length;i=index(s,t,pos);for(i=1;i=s.length;i+)ssi-1=s.chi-1;strassign(s,ss);cout“新串 s 为：“endl;for(i=0;i=s.length-1;i+) couts.chi“ “;coutendl;运行结果：4.14 利用串的基本操作以及栈和集合的基本操作，编写“由一个算术表达式的前缀式求后缀式”的递推算法（假设前缀式不含语法错误） 。
