1、浙江大学远程教育学院电机与拖动课程作业1-13 已知直流电机的极对数 p=2，槽数 z=22，元件数及换向片数 s=k=22，试画出单迭绕组展开图、磁极和电刷位置，并画出并联支路图。答： 此电机绕组是单迭所以 1ky不是整距绕组，采用省铜且有利于换向的短距绕组 125zyp根据参数画出展开图，并作出并联支路图如下1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2221N S N SA+ B-1-19 某四极直流电机，电枢
2、槽数 z=36，单迭绕组，每槽导体数为 6，每极磁通 2.2*10e-2Wb，电枢电流 Ia=800A，问此时电磁转矩为多少？如改为单波绕组，保持支路电流不变，其电磁转矩为多少？解： 电机内的总导体数 N=6Z=36*6=216，单迭绕组时：a=p=2 2216.0865.0423.4MaapNTCII Nm改为单波绕组时， ，若要保持支路电流不变， 80aaaIi A 2216.0465.023.4MapTII1-21 某他励直流电动机额定电压 UN=220V，额定电流 IN=10A，额定转速 nN=1500r/min，电枢回路总电阻 Ra=0.5Ohm，试求：(1) 额定负载时的电磁功率和
3、电磁转矩；(2) 保持额定时励磁电流及总负载转矩不变而端电压降为 190V，则稳定后的电枢电流与转速为多少？（电枢反应忽略不计） 。解： (1) 201.5021MNaNaNPEIIRW215063.873.46T mn(3) 励磁电流不变时磁通不变，总负载转矩也不变，所以 不10ZaNMTIIAC变， 1905529.7/min2aNaNEUIRnn r1-22 某并励直流电动机额定电压 UN=220V，额定电流 IN=75A，额定转速 nN=1000r/min，电枢回路总电阻 Ra=0.26Ohm，额定时励磁回路总电阻 Rfn=91Ohm，铁耗及附加损耗pFe+pdelta=600W，机械
4、损耗 POhm=198W，电枢反应去磁作用不。试求：(1) 额定运行时的电磁转矩 T 与输出转矩 TN；(2) 理想空载转速；(3) 实际空载电流 I0 及实际空载转速。解： (1) 061987FeppW122120751649.87.50613944.52.197.6.23160NffnaNfNcuaffMcuafNPUIkWIARIpUPp WTn3460Nm9.52.60198270.4274373.16060cuafFeNNppUIPTn(2) .582.1aNaeNIREC0021093.2.eUn(3) 04.78.6NTNm9.550213.9MeC06.971.aNI A00
5、23.0.2618.9/minaeUIRn rC1-31两台完全相同的并励直流电动机，电枢回路总电阻均为 Ra=0.1Ohm，两机在1000r/min 时的空载特性均为：I1 1.3 1.5U0 186.7 195.9现将两机在机械上同轴联结，电路上并联于同一个 230V 的直流电源，轴上不带其他负载，电枢反应及附加损耗均忽略不计。已知当甲机励磁电流为 1.4A，乙机的励磁电流为 1.3A 时，机组的转速为 n=1200rpm。试问：(1) 此时哪一台为发电机？哪一台为电动机？(2) 机组总的机械损耗和铁耗为多少？(3) 只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（转速不变）？解：（1）当甲励磁电流
6、为 1.4A,转速为 1000r/min 时，从空载特性解得此转速下的电动势为 195.9V 则当转速为 1200r/min 时，Ea 甲 =195.9x =235(V)230(V),12001000同理，乙在转速为 1200r/min 时的电动势为：Ea 乙 =186.7x =224 UN, Ea 乙U，这样就可使甲机变为电动机，乙机成为发电机，也可以调节 If 使两机在1200r/min 时都作电动机运行，它们都从电网吸收电功率，共同拖动轴上的同一个机械负载。但是不能便两机都作发电机运行（因为无原动机）2-10他励直流电动机额定数据如下：P N=60kW，U N=220V，I N=350A
7、，n N=1000RPM，试问：(1) 如果将该机直接起动，则启动电流为多少？(2) 为使启动电流限制在 2IN，应在电枢回路串入多大电阻？(3) 如果采用降压启动且使启动电流限制为 2IN，端电压应降为多少？解: (1) 22103560.94NaUIPR17.90.64aI A(2) 1220.640.2535NaaURRI(3) 1.98.aI V2-15某他励直流电动机额定数据如下：P N=3kW，U N=220V，I N=18A，n N=1000RPM。电枢回路总电阻 Ra=0.8Ohm。试求：(1) 为使该机在额定状态下进行能耗制动停机，要求最大制动电流不超过 2In，求制动电阻值
8、；(2) 在项(1)的制动电阻时，如负载为 Tz=0.8TN 位能转矩，求电机在能耗制动后的稳定速度；(3) 设该机带动 Tz=TN 位能负载运行于额定状态，采用能耗制动使之最终以 500rpm的速度放下重物，求制动电阻及该电阻所对应的最大制动电流；(4) 该机采用能耗制动将 Tz=TN 的位能负载稳速下放时，所能达到的最低下放转速为多少？(5) 若该机在额定工况下采用能耗制动停机而不接制动电阻，则制动电流为额定电流多少倍？解：(1) 2018.2056NaeUIRCn1 .10.8491eeNZaaCnRRII(2) 0.8.0.84.NzzMTI AC0.81456.03/min2azze
9、NRnIrC(3) zz NMTIIA 1 0.2560.84911eNeZaaznCnRRRII(4) 18zz NMNTI AC0.7.04/min256azzeRnIr(5) 1.8NazI A2574.8aNI2-17 他励直流电动及额定数据为：PN=29kW，U N=440V，I N=76A，n N=1000RPM，Ra=0.377Ohm；试问：(1) 该机以 500rpm 的速度吊起 Tz=0.8TN 负载转矩，在电枢回路应串多大电阻？(2) 用哪几种方法可使 Tz=0.8TN 的位能负载以 500rpm 的速度稳速下放？求每种方法的电枢回路串接的电阻值。解：(1) 4076.30
10、.411NaeIRCn0 9.8/min.3eNUr0.0.76.8za NMTIIAC4.1350.73.4NeaaUnRRI(2) 可采用串接电阻能耗制动的方法 1 .405608eNeNZaazCII3-12 一台单相变压器，S N=100kVA，U 1N/U2N=6000/230V，f N=50Hz，原副边绕组的电阻和漏抗分别为：R 1=4.32Ohm，X 1=8.9Ohm，R 2=0.0063Ohm，X 2=0.018Ohm，求：(1) 折算到高压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？(2) 折算到低压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？(3) 短路电阻，短路电抗和短路阻抗的标幺值？(4)
11、 用百分值表示的短路电压及其分量？(5) 满载及 cos=1，0.8（滞后） ，0.8（超前）三种情况下的电压变化率？并对计算结果进行比较和讨论。解：(1) 1260.873NUk22120634.28715479.2860715kkkRXZRjj(2) 213.NU221210.84.0.6348391.620803.24.1kkkRXZRjj(3) 16.70NSI AU13.NZI*1*18607.241.5.838.6070.241.58kNkkNRXZjj(4) 75 375/8.610.265.kCkRa 752222751175110.65.3.51.390%.%6.10.252
12、.85.33kCkkNkNkCkRkkXNZRXUI VuIuU(5) 22cos,in0*2si1%0.41.58.4kkuR，负载为容性，2cos,超 前22.0,36.7ini8*22cosin10%0.41.05.6.6kkuRX，负载为感性，28,滞 后22cos.,3.87ini60*22sin1%0.41.85.65.46kkuRX当负载为纯电阻性的时候，由于线圈中电阻的存在，输出电压会略下降。当负载为电感性时，变压器输出电压会比纯电阻性下降。外特性为一条下垂曲线。当负载为电容性时，变压器输出电压随电流增大而上升。3-15一台三相变压器，原、副边绕组的 12 个端点和各相绕组的极
13、性如图所示。试讲此三相变压器联结成 Y/delta-7 和 Y/Y-4，并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。BFigure 1Y/Delta-7BEaEA ECcA B CX Y Zz x yc a bCAbaEBEbEcEaEA ECc(y)(b(x)(a(z)(A B CX Y Za c bx z yCAc(y)(b(x)(a(z)( AEBEbEcFigure 2Y/Y-43-16 画出 3-39 所示各种联接法的相量图，根据相量图标出联接组号。EaEA ECEABEcABCcbEBEbEaEAEcAcbFigure 3 (a) Y/delta-1 or Y,d1EcECAEA
14、BABCEBCEaEbFigure 4 D,D8EaEA ECEABEcABCcbEBEb EaaFigure 5 (c)Y/Y-84-4 某三相感应电动机的额定数据如下：P N=30kW, UN=380V, nN=1450r/min, cosN=0.80, N=88%, fN=50Hz，试求：（1）该机的极数；（2）额定转速差；（3）额定电流。解：(1) 该机的同步转速可以写成： 16050/minfnrpp当极对数 p=2 时，n 1=1500，略高于 n1，所以极对数必为:1250f(2) 1140.3NnS(3) 3064.7cos8.NNPI AU4-6 已知某三相交流电机的极对数
15、p=3，定子槽数 z1=36，线圈节距 y1=5/6，并联支路数a=1，采用双层分布短距迭绕组。试求：(1) 用三种不同颜色画出三相绕组展开图，并将之连结成三角形接法。(2) 该绕组可以接成哪几种并联支路数？解：(1) 1362zp12qm(2) 双层绕组每相有 2p=6 个线圈组。可全部并联，得到最大并联支路数 amax=2p=6。aECAEABACBEBCEaEbbEccFigure 6 (d) D,Y5若全部串联，可得到每相最少支路数 amin=1。也可以两串联，再三并联，得到a=3 条支路并联。或三串联，两并联，得到 a=2 条支路并联。4-10 某三相交流电机定子槽数 z1=36，极
16、距 =9槽，绕组跨距 y1=7 槽，定子三相双层绕组Y 接法。每个线圈匝数 Ny=2，并联支路数 a=1，气隙每极基波磁通 1=0.74Wb，气隙谐波磁密与基波磁密的幅值之比为 B5/B1=1/25，B7/B1=1/49，基波及各次谐波磁场转速相等，均为 1500rpm。试求：(1) 基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；(2) 相电动势中的基波、五次谐波和七次谐波分量有效值；(3) 合成相电势有效值。解：(1) 1362zp111052362020431yfnzqmpzNqa匝17sinsi90.42yk111ii.32=0.651sn3s20.9465.7qyqk15555sinsi0.14
17、293.5=28sisi0.174.280.3yqyqk177777sinsi90.623.5=.1728sisi0.6.170.36yqyqkk(2) 114.4517.423.6EfNk V555 0.28957717 0.7.4fk(3) 543.697632EEV4-14 某四极单相电机定子绕组串联匝数 N1=100 匝，基波绕组系数为 k1=0.946，三次谐波绕组系数 k3=0.568。试求：(1) 当通入相电流为 i=1.414*5sin314tA 时，单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅值及脉振频率； (2) 若通入的相电流为 A 时，相电流中的三次525sin3142sin
18、314itt谐波电流能否产生基波磁动势？为什么？(3) 对于项 2 写出相绕组所生的基波脉振磁动势表达式；(4) 对于项 2 写出相绕组所生的三次谐波脉振磁动势表达式；(5) 若通入的相电流为 I=5A 的直流电流，求相绕组所生的基波及三次谐波磁动势幅值各为多少？这时该磁动势是什么性质？解：(1) 13410.pf Hz3v11330.9.540.9625.715.8.yyqqyyqqFINAkI(2) 三次谐波电流不能产生基波磁动势。因为沿圆周分布的绕组可以使三次谐波磁动势互相抵消。(3) 1110.9460.9.521.8/NkFIp安 匝 极(4) 13310.5680.9.914.2/
19、23NkFIp安 匝 极(5) 通入直流电流时，绕组电流无交流分量，所以也没有基波和谐波磁动势产生。此时定子绕组上电流无变化，转子也无法产生感应电流。4-27某三相四极 50Hz 感应电动机，PN=10kW，UN=380V ，nN=1455rpm，定子绕组三角形接法。R1=1.375Ohm， X1=2.43Ohm，r2=1.04Ohm，X2=4.4Ohm，rm=8.34Ohm，Xm=82.6Ohm。额定负载时 pOhm+pdelta=205W。试用简化等值电路计算额定负载时的定子电流、功率因数、输入功率和效率。解： 13038065.180NUV 111 1221273428.60.87.64
20、.983450.0658.1041.372.34.7.63.47.9mmNIrjXjAnSUIr jjXS 12116.0.83.418.50.921.530.69cos%0%82.1cos3.mNNAIIjjj APPUI4-28某三相四极 50Hz 感应电动机，已知输入功率 P1=10.7kW，定子铜耗 Pcu1=450W，铁耗 pfe=200W，转差率 S=0.029。试求此时该机的电磁功率 PM，总机械功率 Pohm，转子铜耗 Pcu2 及电磁转矩 T 各为多少？解： 1107452015MCuFePpW211110.29578.4605/min017.8/563.97.8MCuMPS
21、WWfnrpadsPTN4-36某三相四极 50Hz 笼式感应电动机 PN=3kW，U N=380V，I N=7.25A，Y 接法，r=2.01Ohm。空载试验数据：当空载线电压 U1=380V 时，I0=3.64A，p 0=246W，P =11W；短路试验数据：当 Ik=7.05A 时，短路线电压 Uk=100V而 Pk=470W。假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且 X1=X2。试求：(1) 参数 X1,rm,Xm,r2；(2) 该机的 cosN及 N（不考虑温度的影响）解：(1)2201102210 2463015.5903864.193.604.FempIrpWrUZIprXr5-
22、1 某三相绕绕式感应电动机的额定数据如下：PN=7.5kW，U N=380V，I N=15.1A，n N=1450rpm， M=2.0。试求：(1)临界转差率 Sm 和最大转矩 Tm；（2）写出固有机械特性实用表达式；（3）该机的固有启动转矩倍数KM。解：(1) 16053015/min2fnrp14.NS2210.310.475950/949.4.8.mNMmNTPnNm(2) 固有机械特性为 2298.4.3701015.4mTSSS(3) 2.49.0.1mNQ NTS.49QMNTK5-5 某三相笼型感应电动机额定数据如下：PN=300kW，U N=380V，I N=527A，n N=
23、1450rpm，启动电流倍数 KI=6.7，起动转矩倍数KM=1.5，过载能力 M=2.5。定子三角形接法。试求：(1) 直接起动时的电流 IQ 与转矩 TQ；(2) 如果供电电源允许的最大电流为 1800A，采用定子串对称电抗器起动，求所串的电抗 xQ 及起动转矩 TQ；(3) 如果采用星-角起动，能带动 1000nM 的恒转矩负载起动吗？为什么?(4) 为使起动时最大电流不超过 1800A 且起动转矩不小于 1000Nm 而采用自耦变压器降压起动。已知起动用自耦变压器抽头分别为 55%，64% ，73%三档；试问应取哪一档抽头电压？在所取的这一档抽头电压下起动时起动转矩及对电网的起动电流各
24、为多少？解：(1) 16053015/min2fnrp12 24.6.7530915.10.5890/ 640.596.8.3NQImNMQNSKATPnNm(2) 131.280Ia .866.75NkIUZK设 cosK=0.3，则短路电阻为 2222222cos0.186.305.171.960.561.900.183kkkkrZxrax2248.37.QTNma(3) 910Q不能带动 1000nM 的恒转矩负载起动(4) 2148.370.52.QTkN应该选择 64%的抽头电压。此时 22121.630.498751.3.6QkTNmIAk起动时最大电流不超过 1800A 且起动转矩不小于 1000Nm，符合题目要求。5-15感应电动机在回馈制动状态时，它将拖动系统所具有的动能或位能转换成电能送回电网的同时，为什么还必须从电网输入滞后的无功功率？答：当感应电动机接在电网上运行时，其轴上受到外来驱动转矩使转子沿同步转速方向旋转且，此时 S0，转子电流的有功分量与正向电动时相反，而其无功分量的方向不变。电机是从轴上输入机械功率转化为电功率返回电网，处于回馈制动再生发电状态；在另一方面，它又从电网输入滞后的无功功率 Q1 以建立磁场，才能实现机电量转换。
