1、,1.4 整式的乘法(3),回顾与思考, 再把所得的积相加。, 用单项式分别去乘多项式的每一项，,单项式乘以多项式的 依据是 ;,乘法对加法的分配律., 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项., 去括号时注意符号的确定.,拼 图 游 戏,利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。,m,n,m,a,b,n,b,a,下面分别是小明、小颖拼出的图形：,用不同的形式表示所拼图的面积,m(n+a),(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。,(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.,mn+ma,=,(m+b)(n+a),m(n+a)+b(n+a),m
2、n+ma+bn+ba,=,=,可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是,还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理解,(m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) ， 这些不同的式子都表示了最大的长方形的面识，应该相等。,能用“单项式乘以多项式” 来理解这两个式子的相等吗？,我们早已具备了“用字母表示数”概念，故“x”可以表示一个数。,“x”还可以表示 。,一个单项式,一个多项式,将等号两端的 x换成(n+a),则有：,(n+a),(n+a),(n+a),用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算,把 m(n+a)
3、与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,mn+ma,+,+,bn+ba,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ bn,如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a),mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ bn,例题解析,例题解析,【例3】计算：,阅读 体验 ,(1)(1x)(0.6x)； (2)(2x + y)(xy)。,所得积的符号由这 两项的符号来确定：,1x,x 0.6,
4、+,=,0.61.6x+x2 ；,x x,负负得正 一正一负得负。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2x y,+ y,+ y x,+,yy,=,2x2,2xy,+ xy,y2,=,2x2 xyy2.,最后的结果要合并同类项.,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)； (2)(2n +5)(n3) ;,1、计算：,(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .,接拓展练习,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,多项式乘以多项式的 依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,拓 展 练 习,计算：(1) (x+30)(x+40)； (2) (x+30)(x40),含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式 ：,二次项是这个相同字母的平方(x2)；,一次项系数是两个常数的和，,常数项是两个常数的积,(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab,
