1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,第2章 二次函数,2.3.1 把握变量之间的依赖关系,一座拱桥的纵截面是抛物线的异端，拱桥的跨度是4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米，如图想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化,你能想出办法来吗？,4.9m,4m,2m,这是什么样的函数呢？,你能想出办法来吗？,怎样建立直角坐标系比较简单呢？,以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图,从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？,由于顶点坐标系是（0.0），因此这个二次函数的形式为,如何确定a是多少？,因此， 其中 x是水面宽度的一半，y是拱顶离水面高度
2、的相反数，这样我们可以了解到水面宽变化时，拱顶离水面高度怎样变化,由于拱桥的跨度为4.9米，因此自变量x的取值范围是：,水面宽3m时 从而因此拱顶离水面高1.125m,你是否体会到：从实际问题建立起函数模型，对于解决问题是有效的？,现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？,某厂生产两种产品，价格分别为P14万元/吨，P28万元/吨；第一种产品的产量为Q1（吨），第二种产品的产量为1吨，成本函数为；,（1）当Q1=1吨时，成本C是多少？ （2）求利润L与Q1的函数关系式？ （3）当Q1=0.8吨时，利润L是多少？ （4）当Q1=1吨时，利润L是多少？,解（1）,1.在拱桥的例子中，当水面宽3.6m时，拱顶离水面高多少米？,由不节例题知，所对应的抛物线为,当水面宽3.6m时，如图A（1.8，y）,拱顶离水面的高度为 y =|1.62|=1.62米,拱顶离水面高1.62米,x,O,y,2,4,2,1,2,1,A（1.8，y）,2.一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高2.5，跨度为10，如图，试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，它的图象的一段为拱形抛物线,以拱顶为原点，以抛物线 y 轴,为对称轴建立直角坐标系，如图所示,设所求二次函数为 y = ax2, 2.5a 52,所求二次函数，它的图象抛物线为,（5x5）,10,A(5,2.5),O,
