1、6.3 二次函数与一元二次方程,打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数 ： zxxk,O,y(米）,x(百米）,这个球飞行的水平距离最远是多少米？,y= -5x2+20x,4,1,2,3,10,y=x2+2x,y=x2+2x,图象与x轴有2个交点,(-2,0) (0,0),x2+2x=0,0,x = -2,x =0,1,2,二次函数与一元二次方程,y=x2-2x+1,图象与x轴有1个交点,(1,0),x2-2x+1=0,=0,x =,1,y=x2-2x+1,二次函数与一元二次方程,y=x2-2
2、x+2,图象与x轴没有交点学科网,x2-2x+2=0,0,y=x2-2x+2,没有实数根,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程,y=x2+2x,图象与x轴有2个交点,x2+2x=0,0,y=x2-2x+1,图象与x轴有1个交点,x2-2x+1=0,=0,y=x2-2x+2,图象与x轴没有交点,x2-2x+2=0,0,y=x2+2x,x2+2x=0,y=x2-2x+1,x2-2x+1=0,y=x2-2x+2,x2-2x+2=0,(-2,0) (0,0),x = -2,x =0,1,2,(1,0),x =,1,图象与x轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+b
3、x+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.,二次函数与一元二次方程,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1、0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,与x轴有两个交点,抛物线y=ax2+bx+c,2、=0 一元二次方程ax2+bx+c=0,与x轴有唯一公共点,抛物线y=ax2+bx+c,3、0 一元二次方程ax2+bx+c=0,与x轴没
4、有公共点,没有实数根,有两个相等的实数根,求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解：A、B在x轴上，组卷网它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0解得：x1=1，x2=2；A（1，0） ， B（2，0）,例题精讲,2.抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象全部在x轴下方的条件是（ ） （A）a0 b2-4ac0（B）a0 b2-4ac0 （C）a0 b2-4ac0 (D）a0 b2-4ac0,D,?,3、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.,*4.二次函数yx2x3和一次函数yxb有一个公共点（即相切），求出b的值. 解：由题意，
5、得 消元，得 x2x3 xb 整理，得x22x （3 b） 0 有唯一交点 （2）2 4（ 3 b） 0 解之得，b 4,yx2x3,yxb,1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ,-5，1,2,（-5，0）、（1，0）,大显身手,2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ,3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）,1,（5，0）,D,打高尔夫时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y=-5x2+20x， 想一想：球的飞行高度能否达到40m？,O,y(米）,x(百米）,4,1,2,3,10,
