1、- 1 -第十章数据的收集与处理综合水平测试题(一)（满分 100，时间 90 分钟）一、选择题（每题分，共分）1. 某中学八年级进行了一次数学测验，参考人数共 540 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）（）抽取前 100 名同学的数学成绩;（）抽取后 100 名同学的数学成绩;（）抽取（1） 、 （2）两班同学的数学成绩;（）抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩2. 某省有 6 万名学生参加初中毕业会考，要想了解这 6 万名学生的数学成绩，从中抽取了1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）（）这 1000 名考生是总体的一个样本;
2、（）每位考生的数学成绩是个体;（）6 万名考生是总体; （）这种调查是抽样调查3. 桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合 6 月 5 日的“世界环境日”活动，某校八年级 50 名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中 50 名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（ ）（）总体 （）样本 （）个体 （）样本的数目4下列说法正确的是（ ）（）只有通过普查才能获取总体的特征;（）抽样调查是获取数据的唯一途径;（）普查比抽样调查方便得多; （）抽样调查时的样本应具有随机性5为了了解某县 3050 岁成人的健康状况，采取了抽样调查方式获得结果。下面所采取的抽样合理的是（ ）（
3、）抽查了该县 3050 岁的男性公民;（）抽查了该县城区 3050 岁的成人; （）随机抽查了该县所有 3050 岁成人共 400 名;（）抽查了该县的所有 3050 岁的工人6在频数分布直方图中，小长方形的高( )A与频数成正比 B是该组的组距 C是该组对应的频数 D是该组的频率7下列说法不正确的是( )A频数与总数的比值叫做频率 ; B在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频- 2 -率;C频率与频数成正比; D用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确8对某班 60 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中 80.590.5 分这一组的频数是 18，那么这个班的学
4、生这次数学测验成绩在 80.590.5 分之间的频率是( )A. 18 B0.4 C. 0.3 D0.359要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比的大小需知道相应样本的( )A平均数 B方差 C众数 D. 频数分布10如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数, 那么该数组的( ) A平均数改变, 方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数不变，方差不变二、填空题（每题分，共分）11，0，-1，1，-2，1 这组数据的众数是_，中位数是 _，平均数是_.2数据 2，x，9，2，8，5 的平均数为 5，它的极差为 。3. 某班 30 名女生身高检测结果如下表
5、(单位：米) 身高 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.64 1.65人数 2 2 3 3 8 7 3 2则该班女生身高的众数是_米。4为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图 1所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5。则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。5某同学用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入成 15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是_。6. 近几年，人们的环保意识逐渐增加， “白色污染”现象越来越受
6、到人们的重视李听同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用 调查方式合适一些.99.549.5 74.5 124.5 149.5次数学生人数图 1- 3 -一名交警在高速公路上随机观察了 6 辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：车序号 1 2 3 4 5 6车速(千米/时) 66 56 71 54 69 58交警采用的是_调查方式；这个调查的样本是_，个体是_；这个事件的平均数是_( 精确到 0.1)，中位数是_；8了解八年级某班学生的营养状况，随机抽取了 8 位学生的血样进行血色素检测，以此来估计这个班学生的血色数的平均水平。测得结果如下（单位：克）：13.
7、8 ，12.5， 10.6， 11，14.7，12.4，13.6，12.2 则这 8 位学生血色素的平均值为_克；9甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀) ；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上).10. 一组数据 13，14，15，16，17 的标准差是 三、解答题(共 40 分)1. （本题
8、满分分）天津及杭州两城市月降水量统计表（单位：0.1mm ）根据上表，回答下列问题：（1）哪个城市一年的降水量大？哪个城市的降水量幅度大？- 4 -（2）两城市在哪个月的降水量相差最大？差是多少？（3）哪几个月两城市的降水量相差在 30 毫米之内？2. （本题满分分）下面是小明一天时间安排的统计图：（单位：小时）（1）小明一天时间安排中，哪方面的安排所花时间最多？是多少？（2）他一天时间安排中，哪方面的安排所花时间最少？是多少？（3）制作一张表格，表示小明一天的作息时间安排3 （本题满分 10 分）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180 名初中男生的身高作调查，
9、现有三种调查方案：A测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高B查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料C在本市的市区和郊县各任选三所初级中学，在这六所学校有关年级的一个班中，由抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高(1) 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?(答案分别填在空格内)答：选 ，理由： (2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：初中男生身高情况抽样调查表109 87654321睡觉 学习 活动 吃饭 其它- 5 - 填写表中的空格； 被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？ 请你为生产计划
10、提出建议4 （本题满分 10 分）下图是小华作的一周的零用钱的统计图（单位：元）分析上图，请回答下列问题：（1）周几小华用的零用钱最多，是多少？他零用钱花得最少的一天是多少元？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别是多少？（3）你能帮小华算一算一周平均每天用多少零用钱吗？（4）估计一下，小华一月用去多少零用钱？（一个月按 30 天计算）5 （本题满分 10 分）某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%” （ 1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为 82%？（2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查
11、中共查出不合格电动自行车 36 辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？（4）如果在该市一家商场检查了 2 辆电动自行车发现有 1 辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？- 6 -6 （本题满分 10 分）一次期中考试中 A、B、C 、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数
12、学与英语哪个学科考得更好.友情提示：一组数据的标准差计算公式是_2221()()()nSxxxn ，其中 为 n 个数据 的平均数._x12,nx- 7 -参考答案一、选择题.D .D .D .C .C .B .C.二、填空题1.1，0.5，0 2.7 3.1.61 4.0.2 50 5.-3 6.普查 .（1）抽样调查；（2）样本是 6 辆车的车速；个体是一辆车的车速；（3）平均数是 62.3；中位数是 62 .平均值为 12.6 . 2三、解答题1 （1）杭州 天津（2）十月 76.9mm (3)八月 (1)学习 10 小时 （2）吃饭 1 小时 (1)C, 因为方案 C 具备了广泛性和代表性 (2)60 60 60 .(1)周日，10 元，2 元 （2）周一与周六，周三与周五，分别是 6 元、2 元 （3）5 元 （4）150 元 （）否（）抽样调查（）不一定6 （1）数学考试成绩的平均分 _15x数 学 （ 7+269870） =.英话考试成绩的标准差：65S 22222英 语 （ 8-） +（ -8） （ 4-） （ 5-） +（ -85）(2) 设 A 同学数学考试成绩标准分为 P ，英语考试成绩标准分为 P ，数 学 英 语则 P = P P P ，数 学 23（ 71-0） ， 英 语 162（ 8-5） ， 数 学 英 语从标准分看，A 同学数学比英语考得更好
