1、专题十六 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题（一）知识梳理：1、二元一次不等式（组）表示平面区域（1）二元一次方程 表示_0CByAx（2）二元一次不等式 表示_具体方位的判断：直线定界，特殊点定域。作出直线 ，在直线的一侧取一个特殊点 代入不等式yx 0(,)xy，检验其是否满足不等式。若满足，则说明不等式 表示此0CByAx 0CBA特殊点所在的直线这一侧；否则，说明不等式 表示另一侧。CByAx（3）二元一次不等式组表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的_2、线性规划问题的基本概念（1）线性约束条件：_（2） 线性目标函数：_（3）可行解：_（4）可行域：_（5）最优解：_
2、3、线性规划问题的求解步骤（1）作图画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的直线系中过原点的直线l； （2）平移将 l 平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；（3）求值将最优解的坐标代入目标函数，求出目标函数的最值 来源:学优高考网 GkStK（二）例题讲解：考点 1：平面区域例 1（a 级） 、已知点 P（0 ， 0） ，Q（1，0 ） ，R（2，0 ） ， S（3，0） ，则在不等式63yx表示的平面区域内的点是 （ ）AP 、Q B Q、R CR 、S DS、P易错笔记：来源 :学优高考网 GkStK例 2（b 级） 、图中的阴影区域可以用不等式组表示为 （ ） 来源: 学优高考
3、网 GkStKA. 01yxB. 01yxC. 01yxD. 01yx易错笔记：例 3（b 级） 、在平面直角坐标系中，若不等式组 所表示的平面10()xyaa为 常 数区域的面积等于 2，则 a 的值为_易错笔记：考点 2：线性规划例 4（b 级） 、已知点（x，y）在不等式组 表示的平面区域内，则 z= 的取2yx yx值范围为 易错笔记：例 5（b 级） 、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为 45 个、50 个，所用原料为 A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为 2m2、3 m2，用 A 种金属板可造甲产品 3 个，乙产品 5 个，用 B 种金属板可造甲、乙产品各 6 个，则 A、B
4、两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ （ ）AA 用 3 张，B 用 6 张 BA 用 4 张，B 用 5 张CA 用 2 张， B 用 6 张 DA 用 3 张，B 用 5 张易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1不等式组 ，表示的区域为 D，点 P1（0 ，-2） ，P 2（0，0） ，则 （ 31yx）A BPD21且 D21且C D且 P且2、已知点 P（x 0，y 0）和点 A（1，2）在直线 的异侧 （ ）083:yxlA B 023 02C D 80yx yx3、设直线 l 的方程为： ，则下列说法不正确的是 （ ）01xA点集 的图形与 x 轴、y 轴围成的
5、三角形的面积是定值|),(yB点集 的图形是 l 右上方的平面区域|xC点集 的图形是 l 左下方的平面区域01|),(yD点集 的图形与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积有最小)(,| Rmx值4图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （ ）A B20x102yxC Dyx00yx5已知 x, y 满足约束条件 的最大值为 （ ）,1yx2x则 x2-A3 B 3 C1 D 236在约束条件 下，则目标函数 的最优解是 （ ）来源:01xyyxz0学优高考网A （0，1） ， （1 ，0 ） B （0，1） ， （0，-1）C （0，-1 ） ， （0，0 ） D （0 ，-1
6、） ， （1，0）7满足 的整点的点（x，y）的个数是 （ ）2A5 B 8 C12 D13二、填空题8表示以 A（0，0 ） ，B（2，2） ，C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是 9、不等式组 所表示的平面区域的面积是_034xy10、若实数 x,y 满足 ，则 的最小值是 _10xy23xyz11、已知变量 x,y 满足约束条件 。若目标函数 z=ax+y（其中 a0）仅在点01xy（3,0）处取得最大值，则 a 的取值范围是_三、解答题12、求目标函数 的最大值及对应的最优解，约束条件是yxz150 0123yx13、两某厂现有种大小不同的钢板可截成 A，B ，C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3现有某顾客需要 A，B，C 三种规格的成品分别为 15，18，27 块，若你是生产部经理，你应如何安排截这两种钢板多少张？才能既满足顾客的需要又使得所用钢板的张数最少？学优高考网w。w-w*GkStK 来源:高考试题库学优高考网w。w-w*GkStK高 考试 题库
