1、广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷 Bocker- 1 -概率与数理统计一、单项选择题（3*10=30）1、设 A B， P（A ） 0，下面四个结论中，错误的是 D 。 A） 、P(B|A)=1 B） 、P(AB)=P(A) C） 、P(A+B)=P(B) D） 、 P(A-B)=P(A)-P(B)2、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品的概率分别是 0.9、0.95、0.8. 若假设各工序是否出现废品相互独立，求经过三道工序而不出现废品的概率为 A 。A）0.684 B）0.001 C）0.004 D）0.0363、设 X 与 Y 为两个相互独立的随机变
2、量，则下面结论错误的是 C 。A)、 B)、E(X+Y)=E(X)+E(Y)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)C)、 D、E(XY)=E(X)E(Y)Var(XY)=Var(X) Var(Y) 4、设随机变量 X 的概率密度为 ，若 Y ()=12(+3)24N（ 0，1） ，则 Y= A 。A） B） C） D）(+3) 2 (+3)2 (3)2 (3) 25、设 X1 ，X2，X4，是取自总体 X N（1，4）的样本，则 = 服从的分布是 C 。144=4A）N（0，1） B） （1，4） C） （1，1 ） D） （0 ，4）6、设随机变量 X N（10，0.6） ，Y N（1
3、 ，2） ，且 X 与 Y 相互独立，则 = B 。Var(3X+Y)A）3.8 B）7.4 C）3.4 D）2.67、已知离散型随机变量 X 的分布率为： 0 1 2 0.3 0.5 0.2其分布函数为 ，则 = D 。()(3)A）0 B）0.3 C）0.8 D）1广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷 Bocker - 2 -8、设 X N（ ， ） ，其中 已知， 未知， X1 ，X2，X3 为样本， 2 2则下列选项中不是统计量的是 A 。A） B）max X1，X2，X3 C）X1+X2+X3 D）X1-3=1229、对参数的一种区间估计及一组样本观察值( , , )来
4、说，1 2 下列结论中正确的是 A 。A）置信度越大，置信区间越长。 B）置信度越大，对参数取值范围估计越准确。C）置信度越大，置信区间越短。 D）置信度大小与置信区间的长度无关。注：置信度越大，置信区间包含真值的概率就越大，置信区间的长度就越大，对未知参数的估计精度越低.反之，对参数的估计精度越高，置信区间的长度越小，它包含真值的概率变越低，置信度就越小。10、设 X N（ ， ） ，Y N（ ， ） ，那么 X 与 Y 的联合分布为 1 21 2 22C 。A） 二维正态分布，且 =0 B）二维正态分布，且 不定 C） 未必是二维正态分布 D）以上都不对注：如果 X 与 Y 都服从正态分布
5、，则二维随机变量(X,Y) 不一定服从二维正态分布；但如果 X 与 Y 都服从正态分布，且相互独立，则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。二、填空题（3*5=15）1、设 P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(AB)=0.7 ，则 P(A|B)= 2/3 。2、已知随机变量 X 的分布律为：PX=k = ，k=1,2,3,则 a= 8/7 2。3、设随机变量 X 服从参数为 2 的柏松分布，随机变量 Y=2X-2，则E(Y)= 2 。4、设总体 X 服从区间0, 上的均匀分布，则未知参数 的矩估计量 为 2 。5、设随机变量 X 的方差为 2，则由切比雪夫不等式可得， P|XEX|=
6、21，未知 )其中 是来自总体 X 的一组样本观测值，求未知参数 的1、 2， ， 极大似然估计值。解：1) 极大似然估计法：根据题意，构造似然函数如下：(1、 2， ， ;)=(+1)10 ， 其它 ， 00,00 其它 求：（1）边缘密度函数 (x)， (y)；（2 ） X 与 Y 是否独立？并说 明理由。广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷 Bocker - 6 -解：（1）()=+ (x, y)=+0 623 ， 0，0， 其它 因 为 +0 623=62+0 3=22+0 3(3)=22(01)=22所以 ()=+ (x, y)=22 ， 0，0， 其它 ()=+ (x, y)=+0 623 ， 0，0， 其它 因 为 +0 623=63+0 2=33+0 2(2)=33(01)=33所以 ()=+ (x, y)=33 ， 0，0， 其它 （2）因为 所以 X 与 Y 相互独立。 (x, y)=()*()
