1、第一章 常用逻辑用语1.1 命题与量词1.1.1 命 题一、基础过关1下列语句中是命题的是 ( )A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx 2 2x10D梯形是不是平面图形呢？2下列语句中是命题的为 ( )空集是任何集合的子集；若 x1，则 x2；3 比 1 大吗？若平面上两条直线不相交，则它们平行； 2； 22x15.A BC D 3下列说法正确的是 ( )A命题“sin()sin sin (， 是任意角) ”是真命题B语句“最高气温 30时我就开空调 ”不是命题C “四边形是菱形”是真命题D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题4已知 a、b 为两条不同的直线，、
2、 为两个不同的平面，且 a ，b，则下列命题中的假命题是 ( )A若 ab，则 B若 ，则 abC若 a、b 相交，则 、 相交D若 、 相交，则 a、b 相交5下列命题：mx 22x10 是一元二次方程；抛物线 yax 22x1 与 x 轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何集合的真子集其中真命题有 ( )A1 个 B2 个C3 个 D 4 个6l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1
3、，l 2，l 3 共面二、能力提升7下列命题：若 xy1，则 x、y 互为倒数；对角线垂直的平行四边形是正方形；平行四边形是梯形；若 ac2bc2，则 ab.其中真命题的序号是_8已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧若把上述命题改为“若 p，则 q”的形式，则 p 是_，q 是_9给出下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，是真命题的是_(填序号)10判断下列语句是否是命题
4、，并说明理由：(1)若 xy 是有理数，则 x， y 均为有理数(2)一条直线 l 与平面 不是平行就是相交(3)x22x30.11把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并判断其真假：(1)等腰三角形的两个底角相等(2)当 x2 或 x4 时，x 26 x80；(3)正方形是矩形又是菱形；(4)方程 x2x10 有两个实数根三、探究与拓展12把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数 f(x)3log 2x 的图象与 g(x)的图象关于_对称，则函数 g(x)_(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形).答案1B 2D 3D 4D 5A 6B 78一条直线是弦的垂直平分线 这条直线经过圆心且平分弦所对的弧910解 (1)当 x ，y 时，xy 是有理数为假，是命题2 2(2)直线 l 与平面 的位置有三种：平行、相交和在平面内为假，是命题(3)在 x 未赋值之前，不能判断其真假不是命题11解 (1)若一个三角形是等腰三角形，则两个底角相等，真命题(2)若 x2 或 x4，则 x26 x80，真命题(3)若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题(4)若一个方程为 x2x10，则这个方程有两个实数根，为假命题12x 轴，3log 2x(y 轴，3log 2(x)或原点，3log 2(x)或直线 yx, 2x3 ；答案不唯一)
