1、3.4 实际问题与一元一次方程,第1课时,1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤 2.通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：如果一天只制造螺钉，那么每人可以制造1200个； 如果一天中只制造螺母，那么每人可以制造2000个。,刚好配套的意思是使得螺钉数目与螺母数目的比恰好为1:2.,解
2、：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母。 生产螺钉的数目为1200x，生产螺母的数量为2000（22-x), 列出方程,2000（22-x)=21200x,大家还记得小学里学过的，下面的问题该如何解决吗？ 一件工作，甲单独做要用10 h，乙单独做要用15 h，如果先由乙队单独做5 h后，余下的工作两队合做，还要几h？,解：,用方程的知识该如何解决这类问题呢？,思考：（1）两人合作32 h完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 .,1.一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成
3、.那么两人合作多少h完成？,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 .,2.整理一块地，由一个人做要80 h完成.那么4个人做需 要多少 h完成？,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是. （2）这项工作由8人来做，x h完成的工作量 是 . 总结：一个工作由m个人n h完成，那么人均效率是 .,3.一项工作，12个人4个 h才能完成.若这项工作由8 个人来做，要多少h才能完成呢？,例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,
4、具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为 ,由x人先做4 h,完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的 工作量为 ,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 .,或1,解:设先安排x人工作4 h,根据相等关系:,两段完成的工作量之和应等于总工作量,列出方程:,解得x=2. 答：应安排2人先做4 h.,一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,解：设乙队还需要x天才能完成.根据题意列方程：,
5、解得 x=13. 答：乙队还需要13天才能完成.,【跟踪训练】,列方程解应用题的步骤：,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,设未知数 列方程,解方程,数学问题的解 x=a,检验,实际问题的 答案,已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x3 =x + 5的解大2，则a = .,2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解 相同,则m=_.,-30,-7,3.（河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.,C.,D.,【解析】选A.设所用的1元纸币为x张，则所用的5元
6、纸币为(12-x)张，根据题意所列方程为x+5(12-x)=48.,B.,4.一项工作，甲单独做要20 h完成，乙单独做要12 h完成.现在先由甲单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少h完成？（用两种方法列方程解答）,解：设剩下的部分需要x h完成.,方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列 出方程,方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量 列出方程,解得 x=6. 答：剩下的部分需要6 h时完成.,1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如 果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工 作量就是 . 2.工作量= 3.各阶段工作量的和=总工作量.各人完成的工作量的和=完成的工作总量.,人均效率人数时间.,人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳.,
