1、第一章 三角函数（下）提高训练 C 组一、选择题1函数 的定义城是（ ）22()lgsinco)fxxA. B.32,44kkZ522,44xkxkZC. D.,x 3,2已知函数 对任意 都有 则 等于（ ()2sin()fxx()(),6fxf()6f）A. 或 B. 或 C. D. 或00203设 是定义域为 ，最小正周期为 的函数，若()fxR3cos,(0)(),2inxf 则 等于（ ）15()4fA. B. C. D.2024已知 ， ， 为凸多边形的内角，且 ，12nA 0sinlg.sinlgsil21 AA则这个多边形是（ ）A正六边形 B梯形 C矩形 D含锐角菱形5函数
2、的最小值为（ ）2cos32xyA B C D0166曲线 在区间 上截直线 及sin(,0)yxaA2,2y1所得的弦长相等且不为 ，则下列对 的描述正确的是（ ）,aA. B. 13,2a13,2aC. D.A二、填空题1已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，则函数 的xbaysin231xbay2sin4最小正周期为_,值域为_.2当 时，函数 的最小值是_，最大值是7,6x2sicosyx_。3函数 在 上的单调减区间为_。cos1()3xf,4若函数 ，且 则 _。in2ta1b(3)5,f(3)f5已知函数 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 倍，横坐标扩大到原来)(xfy 4的
3、倍，然后把所得的图象沿 轴向左平移 ，这样得到的曲线和 的图象2x2xysin2相同，则已知函数 的解析式为_.)(fy三、解答题1求 使函数 是奇函数。3cossin(3)xx2已知函数 有最大值 ，试求实数 的值。52sinco2axay 2a3求函数 的最大值和最小值。 ,0cosincsinxxy4已知定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，2,3()yfx6x当 时，函数 ，,6x )2,0,sin)( Axf其图象如图所示.(1)求函数 在 的表达式；)(xfy32,(2)求方程 的解. xyo 16x326数学 4（必修）第一章 三角函数（下） 提高训练 C 组一、选择题 1
4、.D 22 3sinco0,cs,os20,2xxkxk2.B 对称轴 ()6f3.B 15332()()sin424fff4.C 012sin.sin1,0si1i,9iAAA而5.B 令 ，则 ，对称轴 ，co,xt23yt 32t是函数 的递增区间，当 时 ；,ymin0y6.A 图象的上下部分的分界线为 (1)13,22aA得 且二、填空题1. 4， ， 23,4,12abaTyb2. 7,2871,sin,62xxsini1,yx当 时， ；当 时， ；sin4min78yi,2或 max2y3. 令 ，必须找 的增区间，画出 的图象即可0,2， ， cosuxucosu4. 显然
5、，令 为奇函数3(3)(Tff()1intaFxfx()14,34,(3)Ff5 1sin2yx2sin2sinyxyx 右 移 个 单 位 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 2倍2i()1sin()yx 总 坐 标 缩 小 到 原 来 的 4倍三、解答题1.解： 2sinco(3)cosin(3)yxx，为奇函数，则2sin(3)x。,kkZ2.解： 22sii6,sin,1,yxaaxt令，对称轴为 ，t2当 ，即 时， 是函数 的递减区间，1221,y2max|5tya得 与 矛盾；21330,2a当 ，即 时， 是函数 的递增区间，1a,y2max|35ty得 ；2213210,aa
6、而 即当 ，即 时，12max2| 64aty得 ；2 43860, ,33aa或 ,而 -即421,或3.解：令 32sinco,sin(),sin()1444xtxxx得 ， ，1,2t21ict221tyt对称轴 ，当 时， ；当 时， 。ttmaxytmin4.解：（1） ，,63x21,1436TA且 过 ，则()sin)f(0) ()si)33fx当 时，x,(inxfx而函数 的图象关于直线 对称，则()yfx6x()3fx即 ，sin)sin3f2i(,63()sn,)xf （2）当 时， ，263x63x2()sin)3fx5,412或 或当 时，6x2()sin,sifxx3,4或为所求。5,12x或
