1、指数与指数函数一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1化简3 的结果为 （ 2)(43）A5 B C D5552化简 的结果为 （ 46394369)()(a）Aa 16 Ba 8 Ca 4 Da 23设函数 （ 的 取 值 范 围 是则若 0021,1)(,.,)( xfxf ）A(1，1) B(1， )C D),0()2, ,(,4设 ，则 （ 5.134.9.01 2(8yy）Ay 3y 1y 2 B y2y 1y 3 Cy 1y 2y 3 Dy 1y 3y 25当 x2，2 时，y =3x 1 的值域是 （ )）A ，8 B ，8 C( ，9) D ，999
2、96在下列图象中，二次函数 y=ax2bx c 与函数 y=( )x的图象可能是 （ ab）7已知函数 f(x)的定义域是 (0，1)，那么 f(2x)的定义域是 （ ）A(0，1) B( ，1) C(，0) D(0，)218若 ，则 等于 （ 2xaxa3）A2 1 B22 C2 1 D 129设 f(x)满足 f(x)f(4x) ，且当 x2 时 f(x)是增函数，则 af(1.1 0.9)，b= f(0.91.1)，c的大小关系是 （ 4log2）Aabc B bac Cac b Dcba10若集合 ，则 MP= （ 1|,2|xyPyMx）A B C D1|0|y0|y11若集合 Sy
3、 |y3 x，xR，T y|yx 21，x R，则 ST 是 （ ）AS BT C D有限集12下列说法中，正确的是 （ ）任取 xR 都有 3x2 x 当 a1 时，任取 xR 都有 axa x y=( )x 是增函数 y=2 |x|的最小值为 1 在同一坐标系中，y=2 x与 y=2x 的图象对称于 y 轴A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13计算： 210319)(2)(14函数 在 上的最大值与最小值的和为 3，则 xay,0 a15函数 y= 的值域是_ _1216不等式 的解集是 6x三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12
4、分，22 题 14 分）17已知函数 f(x)=axb 的图象过点(1，3) ，且它的反函数 f1 (x)的图象过(2，0) 点，试确定 f(x)的解析式18已知 求 的值,321x3212x19求函数 y=3 的定义域、值域和单调区间32x20若函数 y=a2xb 1( a0 且 a1，b 为实数)的图象恒过定点 (1，2)，求 b 的值21设 0x2，求函数 y= 的最大值和最小值12421axx22设 是实数， ，试证明：对于任意 在 上为增函a2()()1xfaR,()afxR数参考答案一、选择题： BCDDA ACADC AB二、填空题：13. ，14.2，15. (0，1) ，16
5、. 61912|x三、解答题：17.解析： 由已知 f(1)=3，即 ab=3 又反函数 f1 (x)的图象过(2，0) 点即 f(x)的图象过(0，2) 点即 f(0)=2 1b=2b=1 代入可得 a=2因此 f(x)=2x118.解析：由 可得 xx 1 =7,9)22 7(31x =27231223x =18，x故原式=219.解析：(1)定义域显然为( ，)(2) 是 u 的增函数，yxxfu 3.4)1(423( 2当 x=1 时，y max=f(1)=81，而 y= 032 8,(,04即 值 域 为u(3) 当 x1 时，u=f(x)为增函数， 是 u 的增函数，y3由 xuy
6、 即原函数单调增区间为(，1 ；当 x1 时，u=f(x )为减函数， 是 u 的增函数，y由 xuy 即原函数单调减区间为1， .)20.解析：x= 时，y =a01=22by=a 2xb 1 的图象恒过定点( ，2)2b =1，即 b=221.解析：设 2x=t，x2，1t 4原式化为：y= (ta) 21当 a1 时，y min= ；92,3maxy当 1a 时，y min=1，y max= ；25当 a4 时，y min= 23,942maxya22.证明：设 ，则11,xR，12()ff12()()1xxa21xx12()x由于指数函数 在 上是增函数，且 ，所以 即 ，yR212x120x又由 ，得 ， ， 即 ，20x1x210x1()0fxf12()ff所以，对于任意 在 上为增函数,()af
