1、3.1.1 实数指数幂及其运算（ 2）【学习目标要求】要求学生理解分数指数幂的概念和性质，根式和分数指数幂的互化，实数指数幂的概念和性质，并会进行相关运算。【知识再现】1 当 n 为奇数时， ；na 当 n 为偶数时， （要注意分清 n 是偶数还是奇数)2 整数数指数幂的性质（1） ，（2） ， （3） 。（4） 。3 如果存在实数 x，使得 ，则 x 叫作 。求(,1)naRnNa 的 n 次方根，叫作把 a 开 n 次方，称作 。4 规定正分数指数幂的定义是：（1） （2） 。规定负分数指数幂的定义是： 。规定 0 的正分数指数幂为 0，0 的负分数指数幂和 0 次幂 。规定了分数指数幂以
2、后，指数的概念也就从整数指数扩展到了 指数。5 有理指数幂的运算性质有：（1） （2） （3） 。【概念探究】阅读教材 86 页 88 页例题 1 以前，思考并完成以下问题1 分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用 之间的关系转化为分数指数幂的运算对于问题计算化简的结果，不强求统一用何种形式来表示但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数2 为什么有理指数幂可以扩展到无理指数幂？例题例 1 化简： 32ba练习：（1）9337132aa例 2：已知： 求下列各式的值212a（1） ；（2 ） ；（3 ） .a4a练习：已知 ，且 ，求 的值。12,9xyxy12【课堂检测】1 下列运算正确的是（ ）A B C D 232()()a235()a235()a236()a2 下列说法正确的是（ ）A -2 是 16 的四次方根 B 正数的 n 次方根有两个 C a 的 n 次方根就是 naD na3 下列各式成立的是（ ）A B C D 717m43123344()xy394. （1）435)5(（2） （a 0） 235. 化简 ，211513362()()abab(0)6. 已知 ，求221690xyxy高:考试题)库
