1、第 2 课时2.2.1 向量的加法运算及其几何意义教学目标：1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.学 法：数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，
2、让学生顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.教 具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：一、设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、 情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： A（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和：（3）某车从 A 到 B，再
3、从 B 改变方向到 C，则两次的位移和： A（4）船速为 ，水速为 ，则两速度和： ACBA B CC A BA B CA BCO ABaaabb b二、探索研究：、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.、三角形法则（“首尾相接，首尾连” ）如图，已知向量 a、.在平面内任取一点 ，作 a， ，则向量 叫做ABCAa 与的和，记作 a，即 a ，规定： a + 0-= 0 + aC探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量 与 不共线时， + 的方向不同向，且| + | |，则 + 的方向与 相同，且| + |=| |-ab| |；若 | | |，则 + 的方向与 相同，且|
4、 +b|=| |-| |.（4） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加例一、已知向量 、 ，求作向量 +abab作法：在平面内取一点，作 ，则 .OABbaO加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 验证结果相同bab从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律： + = +aaABCa+ba+baabba a向量加法的结合律：( + ) + = + ( + )abc证：如图：使 ， ， ABCD则( + ) + = ， + ( + ) =abcabcADB( + ) + =
5、 + ( + )从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二（P9495）略练习：P95四、小结 1、向量加法的几何意义；、交换律和结合律；、注意：| + | | | + | |，当且仅当方向相同时取等号 .ab五、课后作业：P103 第、题六、板书设计（略）七、备用习题1、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的hkm/32速度的大小为 ，求水流的速度 .hk/42、一艘船距对岸 ，以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，/船的实际航程为 8km，求河水的流速 .3、一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，1v 2v船的实际航行的速度的大小为 ，方向与水流间的夹角是 ，求 和 .hkm/46014、一艘船以 5km/h 的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h、已知两个力 F1，F 2 的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1 的夹角是60 ，|F|=10N 求 F1 和 F2 的大小.、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形高考试题库
