1、反比例函数（复习）,教学目标：,1、反比例函数的定义 2、反比例函数的图象和性质 3、利用待定系数法求反比例函数解析式 4、体会“数形结合”的数学方法,定义：形如 （k0,k为常数）叫反比例函数。（其中x 0,y 0) 等价形式：(k 0),概 念,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,下列函数中y与x是反比例函数有哪些? ,练习一：,y=-x-1,x y=0,2y=x,图像与性质,图像 位置 当k0时,两支双曲线分别位于 象限内，当 时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 当k0时,在每一象限内,y随x的增大 ; 当 时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,双曲线,第一,三,k0,
2、而减小,k0,图像与性质,渐近性反比例函数的图象无限接近于轴,但永远达不到x,y轴,并且K越 ，图像越接近坐标轴。 对称性 反比例函数的图象是关于原点成 对称的图形.反比例函数的图象也是 对称图形. 面积不变性 长方形面积 mn K,小,中心,轴,x,y,练习二：,3、已知反比例函数 ，若 X1 x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是 （ ）,o,x3,y3,y1,y3,y2,4如图，A、C是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴引垂线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积为 。,与正比例函数直线MN的两个交点,图像与性质,例：换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线
3、段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,如图,K 12 k=12,X0,待定系数法、交点问题：,一、待定系数法 二、交点问题： 1、与坐标轴的交点问题： 无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。 2、与正比例函数的交点问题： 最好利用反比例函数的中心对称性。 3、与一次函数的交点问题： 列方程组，求公共解，即交点坐标。,例、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B， 且SAOB1 1）求两个函数解析式 2）求ABC的面积,反比例函数交点问题：,小结：,本节课主要复习反比例函数，学生应理解并掌握反比例函数的概念、图像、性质等内容，并应用这些内容进行做题。充分利用“图象”这个载体，渗透数形结合的数学思想.,
