1、反比例函数的图像与性质,教学目标：,1、回顾反比例函数的性质 2、能用反比例函数解决实际问题,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k是常数，k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何 变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在 这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表
2、达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入 ，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数 的图象上，点不在这个函数的图象上。,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,练习：1、已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限,C
3、,2、已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点_,(m, n),要考虑图象关于原点对称哦,例3：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限, ,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,练习：,在反比例函数
4、的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,例4： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,如图,如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD = ODPD= mnmn=2, SPOD =1,思考：,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,课堂小结：,1、利用待定系数法求反比例函数关系式：我们只需根据一组x、y的对应值或函数图象上一个点的坐标即可确定反比例函数的关系式 2、反比例函数的几何意义：反比例函数上的任意一点的纵坐标与横坐标的积不变，恰好等于k,
