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算法案例---秦九韶算法 素材(新人教a版必修3).doc

中国数学名家秦九韶 秦九韶(12021261 年),字道古,南宋普州安岳(今四川省安岳县)人。 ,有记载则说秦九韶自称鲁郡(现山东滋阳、曲阜一带)人,幼年时随父亲在四川巴州居住。青少年时饱受战乱,成年后离开四川,在湖北、安徽、江苏、浙江、广东等地做官,任过县尉、通判、州守等职,死于梅州(今广东梅县)。秦九韶的突出数学成就表现为四个方面:(1) “大衍求一术 ”。 即为一次同余式组解法。西方解决同类问题的理论是高斯于 1801年建立的,比秦九韶晚了 554 年。他还把这种理论用于解决商功、利息、粟米、建筑等问题。 (2)线性方程组解法。他在数书九章中解决了许多相当于线性方程组的问题,其中数字相当大,计算也很复杂。他在“均货推本” 题草中,井然有序地写出厂解题过程,这种解法与高斯消元法本质相当,但比高斯早约600 年。(3)高次方程数值解法。他集秦汉以来“开方术 ”之大成,运用贾宪的 “增乘开方法”,解决于数字高次方程有理数根和无理数根的近似值计算问题。他所设计的演算程序被称为“秦九韶方法 ”。 西方同类问题的探究始于 19世纪,他比意大利的鲁菲尼、英国的霍纳要早五、六百年。(4)“三斜求积”。他在数书九章中,依据分别为 12、14、15 的三边求出了相应的三角形面积,其方法具有一般性。这与西方的海伦公式是等价的。

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