1、19.2.2 一次函数,第1课时 一次函数的概念,知识点1,知识点2,一次函数的概念 1.下列函数中,是一次函数的是( B ) A.y= 1 +2 B.y=-2x C.y=x2+1D.y=ax+a( a是常数 ) 2.若y=( m-5 )x+2是一次函数,则( C ) A.m=5 B.m=-5 C.m5D.m-5 【变式拓展】y=( m-1 )x|m|+3m表示一次函数,则m等于( B ) A.1 B.-1 C.0或-1 D.1或-1,知识点1,知识点2,比例函数与一次函数的关系 3.下列说法不正确的是( D ) A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例
2、函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,5.下列函数关系不是一次函数的是( C ) A.汽车以120 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y( km )与时间t( h )之间的关系 B.等腰三角形顶角y与底角x间的关系 C.高为4 cm的圆锥体积y( cm3 )与底面半径x( cm )的关系 D.一棵树现在高50 cm,每月长高3 cm,x个月后这棵树的高度y( cm )与生长月数x( 月 )之间的关系 6.下列函数关系式:y=2x;y=2x+11;y=3-x;y= 2 .其中一次函数的个数是( C ) A.1B.2C.3D.4 7.已知y=( k-2 )x|k|-1+2k-3
3、是关于x的一次函数,则这个函数的解析式为 y=-4x-7 . 8.新定义:a,b,c为函数y=ax2+bx+c( a,b,c为实数 )的“关联数”.若“关联数”为m-2,m,1的函数为一次函数,则m的值为 2 .,9.已知y=( k-1 )x|k|+k2-4是一次函数,求( 3k+2 )2018的值. 解:由题意得|k|=1且k-10,解得k=-1, 则( 3k+2 )2018=1. 10.红星机械厂有煤80吨,每天需烧煤5吨,求工厂余煤量y( 吨 )与烧煤天数x( 天 )之间的函数解析式,指出y是不是x的一次函数,并求自变量x的取值范围. 解:由题意得y=80-5x,即y=-5x+80,该函数属于一次函数. 因为y0,所以-5x+800,解得x16, 又因为x0,所以x的取值范围为0x16.,11.已知函数y=x3-|m|+m+2. ( 1 )当m为何值时,y是x的一次函数? ( 2 )当m为何值时,y是x的正比例函数? 解:( 1 )由y=x3-|m|+m+2是一次函数, 得3-|m|=1,解得m=2或m=-2. ( 2 )由y=x3-|m|+m+2是正比例函数, 得3-|m|=1且m+2=0,解得m=-2.,12.已知4y+3m与2x-5n成正比例.求证:y是x的一次函数.,
