1、17.2 勾股定理的逆定理,第1课时 勾股定理的逆定理,知识点1,知识点2,勾股定理的逆定理 1.下列各组线段中,能构成直角三角形的是( C ) A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 2.在ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,三边长满足b2-a2=c2,则互余的一对角是( A ) A.A与C B.B与C C.A与B D.以上都不正确 【变式拓展】三角形的三边长a,b,c满足2ab=( a+b )2-c2,则此三角形是( C ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形,知识点1,知识点2,原命题与逆命题 3.下列定理中逆命题是假命题的
2、是( D ) A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等 C.同位角相等,两直线平行 D.对顶角相等 4.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的( B ) 若|a|=|b|,则a2=b2;若ma2na2,则mn;全等三角形的对应角相等;两直线平行,内错角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,6.如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别6,8,10,12,则面积最大的三角形是( C ),7.已知三角形三条边分别是1, ,2,则该三角形为( B ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确
3、定 8.如图,四边形ABCD中,AB=4 cm,BC=3 cm,CD=12 cm,DA=13 cm,且ABC=90,则四边形ABCD的面积为( C )A.6 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.36 cm2 9.若一个三角形的三边长为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( D ),10.把命题“如果x=y,那么 ”作为原命题,对原命题和它的逆命题的真假性的判断,下列说法正确的是( D ) A.原命题和逆命题都是真命题 B.原命题和逆命题都是假命题 C.原命题是真命题,逆命题是假命题 D.原命题是假命题,逆命题是真命题 11.一根高9 m的旗杆在离地4 m高处折断,折断处仍
4、相连,此时在3.9 m远处玩耍的身高为1 m的小明 有 危险.( 填“有”或“没有” ),12.丁丁求ABC最长边上的高时,测得AB=8 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,则最长边上的高为 4.8 cm.,13.如图,ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求ABC的面积.解:BD2+AD2=62+82=102=AB2, ABD是直角三角形,ADBC,14.如图,在43的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1. ( 1 )分别求出线段AB,CD的长度; ( 2 )在图中画线段EF,使得EF= ,以AB,CD,EF三条线段长为边能否构成直角三角形,并说明理由.,( 2 )图略. CD2+EF2=8+5=13,AB2=13, CD2+EF2=AB2, 以AB,CD,EF三条线段长为边可以构成直角三角形.,( 1 )求a,b,c的值. ( 2 )试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,指出是什么三角形;若不能构成三角形,请说明理由.,a-12=0,b-16=0,c-20=0, a=12,b=16,c=20. ( 2 )122+162=202, 能构成一个直角三角形.,16.已知在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c,设ABC的面积为S,周长为l. ( 1 )填表:,
