1、1复数 z(a 22a)(a 2a2)i(aR)对应的点在虚轴上，则 a 的值为( )Aa0 或 a2 Ba0Ca1 且 a2 Da1 或 a2解析：复数 z(a 22a)(a 2a2)i 对应的点在虚轴上，a 22a0，a0 或a2.答案：A2.当 m1 时复数 z(3m 2)(m1)i 在复平面上对应的点位于( )23A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由 m1 得Error!23复数 z 在复平面内表示的点位于第四象限答案：D3已知 z153i，z 254i，下列选项中正确的是( )Az 1z 2 Bz 1z 2C|z 1|z 2| D| z1|z 2|解析：复数不能比较大
2、小，A 、B 不正确，又|z 1| ，52 32 34|z2| ，52 42 41|z 1|z 2|.答案：D4复平面内向量 表示的复数为 1i，将 向右平移一个单位后得到向量 ，OAur OAur OAur则向量 与点 A对应的复数分别为 ( )urA1i,1i B2i,2 iC1i,2i D2i,1i解析：将 OA 向右平移一个单位后得到的向量 OA 与 OA 是同一个向量，其对应的复数仍为 1i，而由于 A(1，1)点向右平移一个单位后，得到 A(2,1)，A 对应的复数为 2i.答案：C5若复数 z13ai，z 2b 4i(a，bR)，且 z1 与 z2 互为共轭复数，则 zabi 的
3、模为_解析：z 13ai，z 2b 4i 互为共轭复数，Error!z43i，|z| 5. 42 32答案：56已知 34ixy i(x，yR)，则|1 5i| ，|xyi|，|y2i|的大小关系为_解析：由 34ixy i(x，yR)，得 x3，y4.而|15i| ，1 52 26|xyi|34i| 5 ，32 42|y2i|42i| ， 42 22 20 5 ，20 26|y2i|xyi|15i|.答案：|y2i|xyi|15i|7已知 z|z | 1i，求复数 z.解：法一：设 zxyi(x，y R)，由题意，得 xyi 1i，x2 y2即(x )y i1i.x2 y2根据复数相等的定义
4、，得Error!解得Error!zi.法二：由已知可得 z(|z |1)i，等式两边取模，得|z | .|z| 12 12两边平方，得|z |2| z|22| z|11|z|1.把|z| 1 代入原方程，可得 zi.8已知 aR，则复数 z(a 22a4)( a22a2)i 所对应的点在复平面的第几象限内？复数 z 的对应点的轨迹是什么曲线？解：a 22a4(a1) 233，(a 22a2) (a1) 211.由实部大于 0，虚部小于 0 可知，复数 z 的对应点在复平面的第四象限内设 zxyi(x，y R)，则 xa 22a4，y( a22a2) ，消去 a22a，得 yx2( x3) 所以复数 z 的对应点的轨迹是以(3，1) 为端点，1 为斜率，在第四象限的一条射线
