1、04 课后课时精练一、选择题1x3 的一个充分不必要条件是( )A. x0 B. x5 D. x5x3，x3D x5. /答案：C22014湖北高考 设 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合C 使得 AC ，B UC”是“AB”的 ( )A. 充分而不必要的条件B. 必要而不充分的条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件解析：本题主要考查集合的关系及充分必要条件的判断，意在考查考生对集合运算的理解和判断推理能力 “存在集合 C 使得AC ，B UC”“AB” 选 C.答案：C3下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是( )Ap：acbd， q：ab 且 cdB p： a1，b1
2、， q：f(x )a xb(a0，且 a1) 的图象不过第二象限C p： x1， q：x 2xDp：a1， q：f (x)log ax(a0，且 a1)在(0 ，)上为增函数解析：对于 A，ab 且 cdacbd，反之不成立，故 p 是q 的必要不充分条件；对于 B，a1，b1f (x)a xb(a0 且 a1)的图象不过第二象限，故 p 是 q 的充分不必要条件；对于 C，p 是 q 的充分不必要条件，对于 D，p 是 q 的充分且必要条件答案：A4已知两条不重合的直线 a、b 与平面 ，下列四个条件：a ，b；a，b；a，b；a、b 为异面直线其中是“a、b 无公共点”的充分条件的是( )
3、A BC D解析：中有可能 aA，Ab，故错中 b，且 a，则 a、b 无公共点，满足条件中 a，b，则 ab，满足条件中由异面直线的定义可知正确正确答案：D52012四川高考 设 a、b 都是非零向量下列四个条件中，使 成立的充分条件是 ( )a|a| b|b|A. ab B. a bC. a 2b D. ab 且|a| b|解析： ， 分别是与 a，b 同方向的单位向量，由 得 aa|a| b|b| a|a| b|b|与 b 的方向相同而 ab 时，a 与 b 的方向还可能相反故选 C.答案：C6已知 f(x)是 R 上的增函数，且 f(1)4，f (2)2，设P x|f(xt)1C t3
4、 Dt3解析：因为 f(x)是 R 上的增函数，f(1)4，f (x)3.故选 D.答案：D二、填空题7 “ABCA BC”_“ABCABC”( 用符号 “”或“ ”填空) /解析：若ABC 与ABC全等，则它们一定相似，反之不一定成立，故填.答案：8若“x 2 2x80 ”是 x0， 0，从而 不正确；若 x1 且 y2，则 xy 3.从而b2a逆否命题是充分不必要条件，所以正确答案：三、解答题10设命题 p：x1 或 xx 2，则綈 p 是綈 q 的什么条件？解：p：x1 或 xx2 即 20，q1.甲： r 不是 s 的充分条件，r 也不是 s 的必要条件；乙：r 是 s 的必要条件，綈 r 也是綈 s 的必要条件试问：甲、乙的说法是否正确？说明理由解：由等比数列a n的单调性可知，当 a10，q1 时，a n是递增数列；当 a10,0q1 时，a n也是递增数列可见，sr，rD/ s 綈 r綈 s，綈 sD 綈 r. /故 r 是 s 的必要条件，r 不是 s 的充分条件，綈 r 是綈 s 的充分条件所以甲、乙的说法都不完全正确
