1、平行线与相交线（2013衡阳）如图，AB 平行 CD，如果B=20，那么C 为（ ）A40 B20 C60 D70考点： 平行线的性质分析： 根据平行线性质得出C=B，代入求出即可解答： 解：ABCD，B=20，C=B=20，故选 B点评： 本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等（2013，娄底）下列图形中，由 ABCD ，能使 12成立的 是（ ）A. B. C. （2013湘西州）如图，直线 a和直线 b相交于点 O，1=50，则2 =50 考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角相等即可求解解答： 解：2 与1 是对顶角，2=1=50故答案为=50点评： 本题考查了对顶
2、角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键（2013，永州）如图，下 列条件中能判定直线 12/l的是( )A. 12 B. 15C. 380 D. 3（2013株洲）如图，直线 l1l 2l 3，点 A、B、C 分别在直线 l1、l 2、l 3上若1=70，2=50，则ABC= 120 度考点： 平行线的性质3718684分 析： 根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答： 解：如图，l 1l 2l 3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，ABC=3+4=70+50=120故答案为：120点评： 本题考查了两直线
3、平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键（2013，成都）如图，B=30，若 ABCD，CB 平分ACD,则ACD=_60_度.（2013德州）如图， AB CD，点 E在 BC上，且 CD=CE， D=74，则 B的度数为 A68 B32 C22 D162451l第 题 图 2l3l 4lEDCB A第 4 题图（2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4= 6330 考点： 平行线的判定与性质分析： 根据1=2 可以判定 ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答： 解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=
4、18011630=6330，故答案为：6330点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行（2013乐山）如图 1，已知直线 a/b,1=131,则2 等于A . 39 B.41 C.49 D.59（2013绵阳）如图， AC、 BD相交于 O， AB/DC， AB=BC， D=40， ACB=35，则 AOD= 。 OD CBA14 题图（2013遂 宁）如图，有一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2 的度数是 12 考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于 A
5、BCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12解答： 解：如图，1+3=9060=30，而1=18，3=3018=12，ABCD，2=3=12故答案为 12点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理（2013 宜宾）如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 115 考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案解答：解：四边形 ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故答案为：1 15点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握 平行线的
6、性质：两直线平行内错角相等 （2013 鞍山）如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（ ）A100 B90 C80 D70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：先根据平行线的性质求出C 的度数，再根据三角形内角和定理求出A 的度数即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故选 C点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C 的度数是解答此题的关键 （2013大连）如图，点在直线上，射线平分。若，则等于( ).35 .70 . .（2013恩施州
7、）如图所示，1+2=180，3=100，则4 等于（ ）A70 B80 C90 D100考点： 平行线的判定与性质分析： 首先证明 ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答： 解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100故选：D点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等（2013黄冈）如 图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（ ）A.60 B.120 C.150 D.180（2013潜江）如 图 ， 已 知 直 线 AB CD， GEB 的 平 分 线 EF交 CD于 点 F， 40
8、1， 则 2等 于A.130 B.140 C.150 D.160（3 分） （2013十堰）如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B 等于（ ）A18 B36 C45 D54考点： 平行线的性质分析： 根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD解答： 解：CE 平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选 B点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013襄阳）如图，BD 平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD 的度数为（ ）A55 B50 C45 D40考点：
9、 平行线的性质分析： 首先根据平行线的性质可得ABC+DCB=180，进而得到BCD 的度数，再根据角平分线的性质可得答案解答： 解：CDAB，ABC+DCB=180，BCD=70，DA BC21EFG（第 3 题图）ABC=18070=110，BD 平分ABC，ABD=55，故选：A点评： 此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4 等于（ ）A120 B130 C140 D40考点： 平行线的判定与性质分析： 首先根据同位角相等，两直线平行可得 ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4 的度数
10、解答： 解：1=2，ab， 3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C点评： 此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等（2013宜昌）如图，已知 ABCD，E 是 AB上一点， DE平分BEC 交 CD于点D，BEC=100，则D 的度数是（ ）A.100 B.80 C.60 D.502013晋江）如图 1，已知直线 ba/，直线 c与 a、 b分别交点于 A、 B，50，则 2( B ).A 4 B C 10 D 130 （2013龙岩）如图， ABCD ， BC与 AD相交于点 M， N是射线 CD上的一点若 B65， M
11、DN135，则 AMB_ 70_（2013三明）如图，直线 ab，三角板的直角顶点在直线 a上，已知1=25，则2 的度数是（ ）A25 B55 C65 D155考点： 平行线的性质分析： 先根据平角等于 180求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答解答： 解：1=25，3=1809025=65，ab，2=3=65故选 C点评： 本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键c21 ab(图1）AB（第 15 题图）（2013漳州）如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2 的度数是A30 B.25 C.20 D.15（2013厦门）如图
12、 7，已知 ACD70， ACB60， ABC50. 求证： AB CD.证明 1： ACD70， ACB60， BCD130. ABC50， BCD ABC180. AB CD. 证明 2： ABC50， ACB60， CAB180506070. ACD70， CAB ACD. AB CD. （2013白银）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（ ）A15 B20 C25 D30考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答： 解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选 C点评： 本题
13、考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD做折第 6 题图21E DBDA（第 16 题）F CC纸游戏，他将纸片沿 EF折叠后， D、 C两点分别落在 D 、 C 的位置，并利用量角器量得 EFB65，则 AED 等于 度（2013钦州）定义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M到直线l1、l 2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M的“距离坐标” ，根据上述定义， “距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5考点： 点到直线
14、的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离3718684专题： 新定义分析： “距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线 l1、l 2的距离分别为1、2由于到直线 l1的距离是 1的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1的两条平行线 a1、a 2上，到直线 l2的距离是 2的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2的两条平行线 b1、b 2上，它们有 4个交点，即为所求解答： 解：如图，到直线 l1的距离是 1的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1的两条平行线a1、a 2上，到直线 l2的距离是 2的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2的两条平行线 b1、b 2上，“距离
15、坐标”是（1，2）的点是 M1、M 2、M 3、M 4，一共 4个故选 C点评： 本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长 k的点在与已知直线相距 k的两条平行线上是解题的关键（2013玉林）直线 c与 a，b 均相交，当 ab 时（如图） ，则（ ）A12 B12 C1=2 D1+2=90考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质：两直 线平行，内错角相等可得答案解答： 解：ab，1=2，故选：C点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等（2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60，FG 平分EFD，则2= 30
16、 度考点： 平行线的性质；角平分线的定义分析： 根据平行线的 性质得到EFD=1，再由 FG平分EFD 即可得到解答： 解：ABCDEFD=1=60又FG 平分EFD2= EFD=30点评： 本题主要考查了两直线平行，同位角相等（2013毕节）如图，已知 ABCD，EBA=45，E+D 的读数为（ D ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 45（2013北京）如图，直线 a， b被直线 c所截， a b，1=2，若3=40，则4 等于A. 40 B. 50C. 70 D. 80答案：C解析：12 12（18040）70，由两直线平行，内错相等，得470。（2013 东营）如图，已知 AB
17、 CD， AD和 BC相交于点 O, A=50, AOB=15,则 C等于（ B ）A. 20B. 25C. 35D. 4（2013 济南）如图， AB CD，点 E在 BC上，且 CD=CE， D=74，则 B的度数为 A68 B32C22D16（2013 山东莱芜，6，3 分）如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2 的度数为（ ）A. 10 B. 20 C. 25 D.30（2013 枣庄）如图， AB/CD， CDE=140，则 A的度数为A.140 B.6 C.5 D.（第 4 题图）A BC DOxAOyAB（第 5 题图） ED
18、CB A第 4 题图第 2 题图（图3）a bDB ACP（图2）a bCP2013湖州）如图，已知直线 a，b 被直线 c所截，ab，1=60，则2 的度数为（ ）A30 B60 C120 D150考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答： 解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013 嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a， b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法
19、是：如图 2，画 PC a，量出直线 b与 PC的夹角度数，即直线 a， b所成角的度数（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图 3）：以 P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b， PC于点 A， D；连结 AD并延长交直线 a于点 B，请写出图 3中所有与 PAB相等的角，并说明理由；（3）请在图 3画板内作出“直线 a， b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分） ，只要求作出图形，并保留作图痕迹FE30第 6 题（1） PC a（两直线平行，同位角相等）（2） PAB PDA BDC1如图 3， PA PD PAB PDA BDC PD
20、A（对顶角相等）又 PC a PDA1 PAB PDA BDC1 （3）如图， EF是所求作的图形（2013 丽水）如图，ABCD，AD 和 BC相交于点 O，A=20，COD=100，则C 的度数是A. 80 B. 70C. 60 D. 50 （2013 衢州）如图，将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，则三角板最大边的长为（ ）A3cm B 6cm C 3 2cm D 6 2cm（2013温州）如图，直线 a， b被直线 c所截，若 a b，1=40，2=70，则3=_度（20
21、13广东）如题 6图,ACDF,ABEF,点 D、E 分别在 AB、AC 上，若2=50，则1的大小是 CA.30 B.40 C.50 D.60（2013珠海）如图两平行线 a、b 被直线 l所截，且1=60，则2 的度数为（ ）A 30 B 45 C 60 D 120考点： 平行线的性质分析： 由 ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3=1=60，又由对顶角相等，即可求得答案解答： 解：ab，3=1=60，2=3=60故选 C点评： 此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用（2013江西）如图 ABC中， A=90点 D在 AC边上， DE BC，若1=155，则
22、B 的度数为 【答案】65.【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形 两锐角互余等知识，题目较为简单，但有些考生很简单的计算都会出错，如犯 18053之类的错误【解题思路】 由 15，可求得 2BCDE,最后求 65B【解答过程】 ADE=155, EDC=25.又 DE BC， C= EDC=25,图图10图图图21在 ABC中， A=90，B+C=90,B=65.【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系，本题涉及三角形内角和定理、两直线平行，内错角相等，等量代换等知识和方法 .【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补（2013临沂）如图，已知 ABCD
23、，2=135，则1 的度数是（ ）A35 B45 C55 D65考点： 平行线的性质分析： 先求出3 的度数，再根据平行线性质得出1=3，代入求出即可解答：解：ABCD，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故选 B点评： 本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：两直线平行，内错角相等（2013茂名）如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 125，则 的度数是（ ）A、 15 B、 2 C、 3 D、 4（2013红河）如图， AB CD， D = E =35，则 B的度数为 （C）A60B65C70D75（2013重庆 B）如图，直线 a、b、c、d,已知 bca,，直线 b、c、d 交于一点，若051，则 2等于A.60 B.50C.40 D.30BACDE
