1、教学目标探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则课时分配 3 课时 班 级教学过程设计意图【1】让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系【2】提问学生原因【3】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比第一课时：（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：ama
2、n=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n 都是正整数)（二）创设情境，引入新课1问题：光的速度约为 3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2学生分析解决：(310 5)(5102)=(35)(105102)=15107【2】3问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5bc2，如何计算？【3 】ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7.（三）自己动手，得到新知1类似地，请你试着计算：(1)2c 55c2；(2)(-5a 2b3)(-4b2c)【4 】2
3、得出结论：单项式与单项式相乘 ：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式（四）巩固结论，加强练习例：计算： （-5a 2b）（-3a） （2x） 3（-5xy 2）练习：课本练习 1，2设计意图 附加练习：1.小民的步长为 a 米，他量得家里的卧室长 15 步，宽 14 步，这间卧室的面积有多少平方米?2 322()bc32()x(-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)( xy)41-3. 3(x-y)2 (y-x)3 (x-y)4 .15-4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）两个单项式相乘，积的系数是两
4、个单项式系数的积（ ）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）5.计算：0.4x 2y（ xy） 2-（-2x） 3xy3.16.已知 am=2,an=3,求(a 3m+n)2 的值.求证：5 232n+12n-3n6n+2 能被 13 整除.（五）小结作业板书设计教学反思预习要点设计意图【1】这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论【2】这个问题让学生回答，参照乘法分配率第二课时：（一） 知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则（二） 创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以相同的
5、价格 m(单位：元/ 瓶) 销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是 a,b,c你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2学生分析：【1】3. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc4提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？（三） 总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即：m(a+b+c)= ma+mb+mc（四） 巩固练习例： 2a 2(3a2-5b) (-4x2)
6、(3x+1);abab21)32(练习：课本练习 1，2（五）附加练习1若(-5a m+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则 m-n 的值为_2计算：(a 3b)2(a2b)33. 计算：(3a 2b)2+(-2ab)(-4a3b)4. 计算： )()5-2yxyx5计算： 7(63( 26已知 求 的值,2ba )23()22 ababa7解不等式： 1)3()12xxx8若 与 的和中不含 项，求 的值，并说明不论 取何值，它的m322 mx值总是正数（五）小结作业 板书设计 教学反思预习要点设计意图 第三课时：（一） 回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则（二
7、） 创设情境，感知新知1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m 米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】3学生分析4得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米 2方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am 米 2、an 米2、bm 米 2、bn 米 2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米 2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=a
8、m+an+bm+bn 【2】（三） 学生动手，推导结论1. 引导观察：等式的左边 (a+b)(m+n)是两个多项式 (a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做2学生动手：3. 过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) -单多=am+an+bm+bn -单多4.得到结论：【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（四） 巩固练习例： 【4】)32)(2yxyx )65)(2xx练习： 课本练习 1)y
9、-)( )-8( )1(3 22例：先化简，再求值：(a-3b) 2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中 a=-8,b=-6【1】这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣【2】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到让学生对这个结论有直观感受【3】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则. 【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号在计算时一定要注意确定积中各项的符号练习：化简求值： ，其中 x=)32(1)(13)(2xxx 54一块长 m 米，宽 n 米的玻璃，长宽各裁掉 a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃
10、与台面一样大小)，问台面面积是多少?（五） 深入研究 1.计算：(x+2)(x+3)；(x-1)(x+2)；(x+2)(x-2)；(x-5)(x-6)；(x+5)(x+5)；(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系设计意图 2 学生分析3 结合课本练习第 2 题图，直观认识规律，并完成此题附加题：1 )2(5)6(13xx2. 求证：对于任意自然数 ， 的值都能被 6 整除n)2(35n3. 计算：(x+2y-1) 24. 已知 x2-2x=2，将下式化简，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)5. 小明找来一张挂历画包数学课本已知课本长 a 厘米，宽 b 厘米，厚 c 厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去 m 厘米问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?（六）小结作业板书设计教学反思预习要点
