1、 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 五佛中学导学案 5.1学科：数学 年级：九年级 主备人： 辅备人： 审批： 课题 5.1 反比例函数 课时 1 课时 课型 导学+展示课学习目标流程 课前自测新课探究例题解析自我测验应用拓展 重难点重点：记住反比例函数的概念，会求比例系数难点：能够列出实际问题中的反比例函数关系.课前准备 一、预习内容：预习教材第 143 页，独立完成 1-6 题1、在一个变化过程中有两个变量 x,y。对于变量 x 每一个确定的值，y 都有_的值与之对应，这时我们就说 y 是 x 的_，x 是_。2、汽车从南京出发开往上海（全程约为 300
2、km） ，全程所用的时间t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化（1）完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120 Vt/h随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？（2）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？3利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化： （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化：（3）已知北京市总面积为 1.68104平方千米，人均占有的土地明确
3、目标合作交流（4）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化：4、上述三个问题中的表达式中常数用 k 表示，变量分别用x,y 代替，则三个表达式的一般形式可化为 .5、什么是反比例函数？_， 自变量取值范围_.6、下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，k 是多少？ ； ； ； ；4yx121xy ； ；3yxy二、合作学习，共同探索例 1、已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=2 时，y=9.（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2） （2）当 时，求 y 的值；132（3） （3）当 y=5 时，求 x 的值.面积 S（平方千米/人）随全市人口 n（人）的
4、变化而变化的_.达标检测例 2（补充） 、已知函数 2(1)myx(1)当 m 为何值时，y 是 x 的正比例函数？并求出函数的解析式.(1)当 m 为何值时，y 是 x 的反比例函数？并求出函数的解析式.例 3（补充） 、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）求 y=5 时，x的值.三、巩固练习：1对于函数 y= ，当 m 时，y 是 x 的反比例函数，m 1x比例系数是_.2下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 1x+1 1x213x3.下列关系式中的
5、 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？(1)y ；(2)y ；(3)y ；(4)x15 2x 1 3x课后训练4已知 y = y1 y2，且 y1与 x + 3 成正比例， y2与 x2成反比例，当 x = 1 时， y = 2，当 x = -3 时， y = 2，求： x = 1 时， y 的值.五、课后作业解答题：1已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=3 时，y=8，求：（1）y 与 x 的函数关系式； （2）当 x= 时，y 的值；23（3）当 y= 时，x 的值.22已知 y 与 x2成比例，并且当 x=3 时 y=4.(1)写出 y 和 x 之间的函数关系式；(2)求 x=1.5 时 y 的值.3已知函数 yy 1y 2，y 1与 x1 成正比例，y 2与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值.4.若 y 与 x 成反比例关系，x 与 z 成反比例关系，则 y 是 z 的什么函数？学习后记:通过本节内容的学习，你的收获是什么？你还有什么疑问？y 3；(5)y ；(6)y 2；(7)y .1x 2 1x x3 12x附件 1：律师事务所反盗版维 权声明附件 2：独家资源交 换签约 学校名录（放大查看）学校名录 参见 ：http:/
