1、课 题 4.1 一次函数与正比例函数 日 期 10.10学习目标知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。能力目标：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。来源:学.科.网 Z.X.X.K情感目标：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。来源:Z#xx#k.Com学习重点难点学习方法自主探究、合作交流、先学后练温故知新1.函数： 2.函数的表示方式： 3.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?合作来源:学科网 ZXXK探究我快乐1.某弹簧的自然长度为 3
2、cm,在弹簧限度内,所挂物体的质 量 x每增加 1kg,弹簧长度 y 增加 0.5cm.(1)填表(2)写出 y 与 x 之间 的关系式 2、如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设 x(时)表示列车行驶的时间， y(千米)表示列车与甲地的距 离，写出 x， y 之间的关系式 以上两个函数关系式有什么共同点?x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm课堂展示来源:学.科.网 Z.X.X.K一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成y = 的形式,则称 是 的一次函数( 是自变量, 为因变量).xxy特别地,
3、当 时, y = ， 是 的正比例函0bx数.小试牛刀1.(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,3yx=5-4x-23y=-(5) (6) 中是一次函数的是 2- 1,是正比例函数的是 .2.若函数 是一次函数,则 应满足的条(63)4ymxn=+-,mn件是 ；若是正比例函数 ,则 应满足 的条件是 .3.当 = 时,函数 是关于 的一次k 28(3)5kyx-=+x函数.例题讲来源:学科网解例 1 写出下列各题中 与 之 间的关系式,并判断: 是否为xy的一次函数?是否为正比例函数?x(1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 (千米)与行驶时间 (时) 之间的关系；(2)圆的
4、面积 (厘米 2)与它的半径 (厘米)之间的关系；yx(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, 个月后这棵树x的高度为 (厘米),则 与 的关系.例 2.某辆汽车油 箱中原有油 60 升,汽车每行驶 50 千米耗油 6升.用 x 表示汽车行驶的路程， y 表示汽车耗油量，写出 y 与 x的关系式。巩固提高1、某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买 x 千克时，花费为y 元。 y 是 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？2.某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 12 元，另外，每通话 1 分钟交费0.2 元.（1）写出每月应缴费用 y（
5、元）与通话时间 x（分）间关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为 180 分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了 100 元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？3.某电信公司手机的 B 类收费标准如下：没有月租费，但每通话 1 分钟收费 0.25 元.按照此类收费标准，分别完成第 2 题中的各小题.4.根据上面第 2，3 题中的条件，完成下列各题：（1）若每月平均通话时间为 300 分，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间时，按 A，B 两类收费标准缴费，所交话费相等？ 自我反思通过本节课的学习，你还有哪些自己不能解决希望老师讲解的问题？写下你的想法。结束寄语：时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数” 。你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的。
