1、第 2 讲 两直线的位置关系1已知直线 l1：(k 3)x(4k)y10 与 l2：2(k3)x2y30 平行，则 k 的值是( )A1 或 3 B1 或 5C3 或 5 D1 或 22若过点 A(4，sin) 和 B(5， cos)的直线与直线 xyc0 平行，则| AB|的值为( )A6 B. C2 D2 2 23将直线 y3x 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位长度，所得到的直线为 ( )Ay x By x113 13 13Cy 3x3 Dy x1134已知两直线 l1：mxy 20 和 l2：(m 2)x3y40 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数 m 的值为 ( )A
2、1 或3 B1 或 3C2 或 D2 或12 125若三条直线 l1：x y0；l 2：x y20；l 3：5x ky150 围成一个三角形，则 k 的取值范围是 ( )AkR 且 k5 且 k1Bk R 且 k5 且 k10Ck R 且 k1 且 k0DkR 且 k56已知点 A(0,2)，B(2,0) 若点 C 在函数 yx 2 的图象上，则使得ABC 的面积为 2的点 C 的个数为( )A4 B3 C2 D17(2011 年浙江)若直线 x2 y50 与直线 2xmy6 0 互相垂直，则实数m_.8(2010 年湖南)若不同两点 P、Q 的坐标分别为( a，b)，(3b,3a)，则线段
3、PQ 的垂直平分线 l 的斜率为_ ；圆(x2) 2(y3) 21 关于直线 l 对称的圆的方程为_9已知正方形的中心为 G(1,0)，一边所在直线的方程为 x3y50，求其他三边所在直线方程10已知点 A(3,5) ，B(2,15)，在直线 l：3x4y40 上求一点 P，使 最|PA| |PB|小第 2 讲 两直线的位置关系1C 2.C 3.A 4.A 5.B6A 解析：由已知可得|AB|2 ，要使 SABC 2，则点 C 到直线 AB 的距离必须2为 ，设 C(x， x2)，而 lAB：xy 20，所以有 ，所以 x2x22.2|x x2 2|2 2当 x2x22 时，有两个不同的 C
4、点；当 x2x22 时，亦有两个不同的 C 点因此满足条件的 C 点有 4 个，故应选 A.71 解析：直线 x2y 50 与直线 2xmy 60， 122m0，即 m1.81 x 2(y1) 219解：正方形中心 G(1,0)到四边距离均为 .| 1 5|12 32 610设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为 x3yc 10.则 ，即| c11| 6.解得 c15 或 c17.| 1 c1|10 610故与已知边平行的直线方程为 x3y70.设正方形另一组对边所在直线方程为 3xyc 20则 ，即 |c23|6.|3 1 c2|10 610解得 c29 或 c23.所以正方形另两边所在直线的方程为 3xy90 和 3x y30.综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为x3y70,3x y 90,3xy30.10解：由题意知，点 A，B 在直线 l 的同一侧由平面几何性质可知，先作出点 A关于直线 l 的对称点 A，然后连接 AB，则直线 AB 与 l 的交点 P 为所求事实上，设点 P 是 l 上异于 P 的点，则 .|P A| |P B| |P A | |P B| |A B| |PA| |PB|设 A(x，y)，则Error!解得Error!A(3，3)，直线 AB 的方程为 18xy510.由Error!解得Error!P( ，3)83
