1、第二章点、直线、平面之间的位置 单元测试 （时间：60 分钟，满分：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与 a 异面； B. 内不存在与 a 平行的直线；C. 内所有的直线都与 a 相交； D.直线 a 与平面 有公共点.2.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ）
2、A.3 B.2 C.1 D.03.空间四边形 ABCD 中，若 ABDCBD，则 AC与 B所成角为A、 03 B、 045 C、 06 D、 094. 给出下列命题：（1）直线 a 与平面 不平行，则 a 与平面 内的所有直线都不平行；（2）直线 a 与平面 不垂直，则 a 与平面 内的所有直线都不垂直；（3）异面直线 a、b 不垂直，则过 a 的任何平面与 b 都不垂直；（4）若直线 a 和 b 共面，直线 b 和 c 共面，则 a 和 c 共面其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）35正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与对角线 AC1异面的棱有（ ）条 A
3、 3 B 4 C 6 D 8 6. 点 P 为 ABC 所在平面外一点，PO平面 ABC，垂足为 O，若 PA=PB=PC，则点 O 是ABC 的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心7.如图长方体中，AB=AD=2 3，CC 1= 2，则二面角C1BDC 的大小为（ ）（A）30 0 （B）45 0 （C）60 0 （D）90 08.直线 a,b,c 及平面 ,下列命题正确的是（ ）A、若 a，b ,ca, cb 则 c B、若 b, a/b 则 a/ C、若 a/,=b 则 a/b D、若 a, b 则 a/b9.平面 与平面 平行的条件可以是（ ）A. 内有无穷多条直线与
4、 平行； B.直线 a/,a/C.直线 a,直线 b ,且 a/,b/ D. 内的任何直线都与 平行10、 a, b 是异面直线，下面四个命题：过 a 至少有一个平面平行于 b； 过 a 至少有一个平面垂直于 b；至多有一条直线与 a，b 都垂直；至少有一个平面与 a，b 都平行。其中正确命题的个数是（ ） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）A BCDA1 B1C1D111.已知直线 a/平面 ，平面 /平面 ，则 a 与 的位置关系为 . 12已知直线 a直线 b, a/平面 ,则 b 与 的位置关系为 .13 如图，ABC 是直角三角形， ACB= 90，PA
5、平面 ABC，此图形中有 个直角三角形14.、 是两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）15如图，PA平面 ABC，平面 PAB 16在三棱锥 S-ABC 中，已知 AB=AC，平面 PBC 求证： ABBC O 是 BC 的中点，平面SAO平面 ABC 求证：SAB=SAC17如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求二面角 PBCA 的大小；（3）求三棱锥 PAEF 的体积.ABOCSPABCABCPABCPEF参考答案1.D；2.C；3.D；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4； 14.若则17.（2）45
