1、3.1 生活中的平移教学设计（1） （北师大版八年级上）一内容及其分析本节课要学的内容是生活中的平移，指的是欣赏生活中平移图形和学生自己设计平移图案，其核心是理解平移前后两图形的联系，理解它关键就是要主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用。学生已经学过学习了轴对称及轴对称图形，本节课的内容生活中的平移就是在此基础上的发展。由于它还与生活中的旋转与旋转设计图案等内容有联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是认识平移，理解平移，解决重点的关键是运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴
2、对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.二目标及其解析1、目标定位：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。2、目标解析：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是平移的性质难以理解到位，产生这一问题的原因是平行四边形及平行线的性质没有掌握。要解决这一问题，就要让学生理解平行线的性质，其中关键是平行四边形的有关
3、知识。四教学支持条件分析五教学过程设计：问题（一）引入问题，出现课题：1.请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象：（1）电视机在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移” ，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离” 。通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范
4、，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。师生活动： （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3） 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图 3-2） ，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。总结：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形
5、运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语状语谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素： 几何图形运动方向运动距离问题（二）：探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变” 。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：（课件演示图 3-2
6、）（1）在上图中，线段 AE， BF， CG， DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析：变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。变换前后对应角相等。变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，
7、对应角相等。设计意图：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。问题三：例题讲解例 1 （课件演示）如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相
8、互讨论，然后叫学生回答。设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用。教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。随堂练习：1. 如图所示，DEF 是ABC 经过平移得到的，ABC33 O，求DEF 的度数。YXEBA FDC2.下列 B 组中的图形能否由 A 组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？4.如图所示的正方体中，可以由线段 AA1 平移而得到的线段有哪些？ 5. 将图中的小船向左平移四格.设计意图：进一步认识平移，理解平移的
9、基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。想知道这些图片是如何画出来的吗？活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。六、课堂小结：1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2.给学生空间最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
