1、第二章平面向量 一、选择题1在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 = （ OCeDBC则213,5）A B C D)35(221e)35(12e)(12)35(12e2化简 的结果是 （ 48ba）A B C Dba2abba3对于菱形 ABCD，给出下列各式： CB |BA 2|D |4|22A其中正确的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4在 ABCD 中，设 ，则下列等式中不正确的是（ ）dBcAbaA,A BcbabaC Ddc5已知向量 反向，下列等式中成立的是 （ 与）A B|ba |baC D| |6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0） ， （3，
2、0） ， （1，5） ，则第四个点的坐标为 （ ）A （1，5）或（5，5） B （1，5）或（3，5）C （5，5）或（3，5） D （1，5）或（3，5）或（5，5）7下列各组向量中： )2,1(e)7,(e),(e)10,6(2)3,2(1e其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ )4,2(e）A B C D8与向量 平行的单位向量为 （ )5,12(d）A B),3( )135,2(C 或 D152)135,(9若 ， ，则 的数量积为 （ 204|ba5|,4|baba与）A10 B10 C10 D1033210若将向量 围绕原点按逆时针旋转 得到向量 ,则 的坐标为(
3、）)1,2(a4bA B,)23,(C D)2,3( ,11设 kR，下列向量中，与向量 一定不平行的向量是 （ )1,(Q）A B),(kb ),(kcC D12d 12e12已知 ，且 ，则 的夹角为 （ |,0|a36)5(baba与）A60 B120 C135 D150二、填空题13非零向量 ，则 的夹角为 .|, baba满 足 ,14在四边形 ABCD 中，若 ,则四边形 ABCD 的形状是 |, baAB且15已知 ， ，若 平行，则 = .)2,3()1(与16已知 为单位向量， =4， 的夹角为 ，则 方向上的投影为 .e|ae与 32e在三、解答题17已知非零向量 满足 ,
4、求证: b, |bba18已知在ABC 中， ， 且ABC 中C 为直角，求 k 的值.)3,2(AB),1(kC19、设 是两个不共线的向量， ，若21,e 212121,3, eCDeBeA、B、D 三点共线，求 k 的值.20已知 , 的夹角为 60o, , ,当当实数 为何2|a3|ba与 bac35bkdk值时， cdc21如图，ABCD 为正方形，P 是对角线 DB 上一点，PECF 为矩形，求证：PA=EF；PAEF. 22如图，矩形 ABCD 内接于半径为 r 的圆 O，点 P 是圆周上任意一点，求证：PA 2+PB2+PC2+PD2=8r2.参考答案一选择题： 题号 1 2
5、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C B C D A C A B C B二、填空题： 13 120； 14 矩形 15、 16 12三、解答题：17证： 22 bababa02为 非 零 向 量又 ,ba18解： )3,1(),2,1(kkABC0),(0CRT为230312k19 212114eeCBD若 A，B，D 三点共线，则 共线，A与BDA设即 21214eek由于 可得： 不 共 线与 2214ek故 8,2k20.若 得 cd59若 得142k21.解以 D 为原点 为 x 轴正方向建立直角坐标系C则 A(0,1), C:(1,0) B:(1,1)2,(,rPr则设 1,A)0,2(:),(rFrE点 为)2,1(rrEF21|P2)()(| rr故 EFAP0而22.证: PACBD,2222 |)(|ACBDB0, PCABDPCABPDACB故为 直 径 22222 | 即 84rr
