1、4.3.1 空间直角坐标系教学目的：使学生掌握空间直角坐标系、右手直角坐标系的概念，会画空间直角坐标系，会求空间直角坐标。教学重点：求一个几何图形的空间直角坐标。教学难点：空间直角坐标系的理解。教学过程一、复习提问数轴上的点与什么一一对应？（实数 x） ，平面直角坐标系的点与什么一一对应？有序实数对（x，y） 。二、新课如图，OABCDABC是单位正方体，以 O 为原点，分别以射线 OA，OC，OD的方向为正方向，以线段OA，OC，OD的长为单位长，建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，xpy 135，yoz 45，这时我们说建立了一个空间直角坐标系 Oxyz，其中点 O 叫做坐标原点，x 轴
2、、y 轴、z 轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为 xoy 平面，yoz 平面，zox 平面。在空间坐标系中，让右手拇指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。空间直角坐标系有序实数组（x，y，z）一一对应。（x，y，z）称为空间直角坐标系的坐标，x 称为横坐标，y 称为纵坐标，z 为竖坐标O、A、B、C 四点坐标分别为： O（0,0，0） ，A（1,0，0） ，B（1,1，0） ，C（0,1，0）例 1、在长方体 OABC DABC中， OA 3， OC 4， OD 2，写出 D 、C、 A 、B 四点的
3、坐标。 解：因为 D 在 z 轴上，且OD 2，它的竖 坐标为 2，它的横坐标与纵坐标都是零，所以 D 点的坐标是（0,0，2） ，点 C 在 y 轴上，且OC4,所以点 C 的坐标为（0,4，0） ，点 A 的坐标为（3,0，2） ，B 的坐标为（3,4，2）例 2、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体） ，其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图，1建立空间直角坐标系 Oxyz 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。解：把图中的钠原子分成下、中、上三层来写它们所在位置的坐标。下层原子全在 xOy 平面，它们所在位置的竖坐标全是 0，所以下层的五个钠原子所在位置的坐标分别为：（0,0,0） ， （1,0,0） ， （1,1,0） ， （0,1,0） ， （ , ,0） ，21中层的四个钠原子所在位置的坐标分别为：（ ,0, ） ， （1, , ） ， （ ,1, ） ， （0, , ）2121上层的五个钠原子所在位置的坐标分别为：（0,0,1） ， （1,0,1） ， （1,1,1） ， （0,1,1） ， （ , ,1） 。21练习：P148作业：P151 2
