1、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.3直角三角形及其应用（第 2课时）教学目标1、使学生了解仰角、俯角的概念，2、使学生根据直角三角形的知识解决实际问题3、逐步培养分析问题、解决问题的能力教学重点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学难点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、新课引入：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+ B=90(3)边角之间的关系：二、新课讲解：1
2、仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义2例 1如图(6-16) ，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角 =1631，求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1 米)解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，
3、并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么 )，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角 得出 Rt ABC 中的ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了答：飞机 A 到控制点 B 的距离约为 4221 米例 1 小结：本章引言中的例子和例 1 正好属于应用同一关系求 的对边；以及已知 和对边，求斜边3巩固练习 P37如图 6-17，某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =8014已知观察所 A 的标高 (当水位为 0m 时的高度) 为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B 的水平距离 BC(精确到 1m)为了巩固例 1，加
4、深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习由于学生只接触了一道实际应用题，对其还不熟悉，不会将其转化为数学问题，因此教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：1谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来2请学生结合图(6-18)说出已知条件和所求各是什么？答：已知B=814，AC=43.74-2.63=41.11 ，求 AB这样，学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答对于程度较高的学生，教师还可以将此题变式：当船继续行驶到 D 时，测得俯角 =1813，当时水位为-1.15m，求观察所 A 到船只 B 的水平距离(精确到1m)，请学生独立完成例 2 如图 6-19，已知 A、B 两点间
5、的距离是 160 米，从 A 点看 B 点的仰角是11，AC 长为 1.5 米，求 BD 的高及水平距离 CD此题在例 1 的基础上，又加深了一步，须由 A 作一条平行于 CD 的直线交 BD于 E，构造出 RtABE，然后进一步求出 AE、BE，进而求出 BD 与 CD设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的解：过 A 作 AECD，于是 AC=ED，AECDBE=ABsinA=160sin11=30.53(米)AE=ABcosA=160 cos11=157.1(米) BD=BE+ED=BE+AC=30.53+1.532.03(米)CD=AE=1
6、57.1(米)答：BD 的高及水平距离 CD 分别是 32.03 米，157.1 米练习：为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角ACD=52，已知人的高度为 1.72 米，求树高(精确到 0.01 米) 要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它三、课堂小结：请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题四、布置作业1教材 P46 习题 63A 组 4.5 2补充选作题：河对岸有水塔 AB，今在 C 处测得塔顶的仰角为 30，前进 20 米至 D 处，又测得 A 的仰角为 45，求塔高 AB(精确到 0.1 米)板书设计 教学反思解直角三角形应用举例(一) 一、新课引入二、新课讲解三、课堂小结四、布置作业
