1、4.1 平行四边形（第 1 课时）平行四边形的性质( 一)课堂学习检测一、填空题1两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“ ”表示，平行四边形ABCD 记作_。2平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_3在 ABCD 中，若AB40，则A_，B_4若平行四边形周长为 54cm，两邻边之差为 5cm，则这两边的长度分别为_5若 ABCD 的对角线 AC 平分DAB，则对角线 AC 与 BD 的位置关系是_6如图， ABCD 中，CEAB，垂足为 E，如果A115，则BCE_6 题图7如图，在 ABCD 中，DBDC
2、、A65，CEBD 于 E，则BCE_7 题图8若在 ABCD 中，A30，AB7cm ，AD 6cm，则 S ABCD_二、选择题9如图，将 ABCD 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在 AD 上的点 F 处，则下列结论不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如图，下列推理不正确的是( )(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC 180 AB CD11平行四边形两邻边分别为 24 和 16，若两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为( )(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12已知
3、：如图， ABCD 中，DEAC 于 E，BFAC 于 F求证：DEBF13如图，在 ABCD 中，ABC 的平分线交 CD 于点 E，ADE 的平分线交 AB 于点 F，试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由14已知：如图，E、F 分别为 ABCD 的对边 AB、CD 的中点(1)求证：DE FB；(2)若 DE、CB 的延长线交于 G 点，求证：CB BG 15已知：如图， ABCD 中，E、F 是直线 AC 上两点，且 AECF求证：(1)BEDF；(2) BEDF拓展、探究、思考16已知： ABCD 中，AB 5，AD2，DAB120，若以点 A 为原点，直线 AB 为x 轴，如
4、图所示建立直角坐标系，试分别求出 B、C 、D 三点的坐标17某市要在一块 ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是 ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在 ABCD 的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图 1 所示，两个出入口 E、F 已确定，请在图 1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图 1方案(2)：如图 2 所示，一个出入口 M 已确定，请在图 2 上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法图 2参考答案1平行， ABCD 2平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高3110，70 4.16cm，11cm 5互相垂直 62
5、5725 821cm 29D 10C 11C12提示：可由ADECBF 推出 13提示：可由ADFCBE 推出14(1)提示：可证AEDCFB；(2)提示：可由GEBDEA 推出，15提示：可先证ABECDF16B(5，0) C(4， 3)D(1， )17方案(1)画法 1：(1)过 F 作 FHAB 交 AD 于点 H(2)在 DC 上任取一点 G 连接 EF，FG，GH，HE，则四边形 EFGH 就是所要画的四边形；画法 2：(1)过 F 作 FHAB 交 AD 于点 H(2)过 E 作 EGAD 交 DC 于点 G 连接 EF，FG ，GH，HE，则四边形 EFGH 就是所要画的四边形画法 3：(1)在 AD 上取一点 H，使 DHCF(2)在 CD 上任取一点 G 连接 EF，FG，GH，HE，则四边形 EFGH 就是所要画的四边形方案(2)画法：(1)过 M 点作 MPAB 交 AD 于点 P，(2)在 AB 上取一点 Q，连接 PQ，(3)过 M 作 MNPQ 交 DC 于点 N，连接 QM，PN 则四边形 QMNP 就是所要画的四边形
