1、因式分解课后练习（一）题 一 ： 下 列 各 式 的 因 式 分 解 正 确 的 是 ( )A x2y+7xy+y=y(x2 +7x)B 9a2b3ab+6b=3b(3a2 a+2)C 8xyz6x2y=2xyz(43x)D 2a2 +4ab6ac= 2a(a+2b3c)题 二 ： 因式分解：(1)a2 b2；(2)16a2 8ab+b2；(3)a2+2ab+b2；(4)x2y+xy2 +xy题 三 ： 二次三项式 x2 mx+6 可以分解为两个一次因式的积，整数 m 的值可以是_题 四 ： 已知 a2+a1=0，求 2a3+4a2+2013 的值题 五 ： 题目：分解因式：x 2 120x+
2、3456分析：由于常数项数值较大，则常采用将 x2 120x 变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行解：x 2 120x+3456=x2 260x+602 602+3456=(x60)2 144=(x60)2 122=(x60+12)(x6012)=(x48)(x72)通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x 2 +100x+2275题 六 ： 观察李强同学把多项式( x2+6x+10)(x2+6x+8)+1 分解因式的过程：解：设 x2+6x=y， 则原式=( y+10)(y+8)+1=y2+18y+81=(y+9)2=(x2+6x+9) 2(1)回答问题：这位同学的因式分解是否
3、彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；(2)仿照上题解法，分解因式：( x2+4x+1)(x2+4x3)+4因式分解课后练习参考答案题一： B详解：A x2y +7xy+y=y(x2 +7x+1)，故此选项错误；B 9a2b3ab+6b=3b(3a2 a+2)，故此选项正确；C 8xyz6x2y=2xy(4z3x)，故此选项错误；D 2a2 +4ab6ac= 2a(a2b+3c)，故此选项错误故选 B题二： (1)(ab)(a+b)； (2)(4ab)2； (3)(a+b)2； (4) xy(x+y+1)详解：(1)a 2b2=(ab)(a+b)；(2)16a28ab+b2= (4a
4、b)2；(3)a2+2ab+b2= (a+b)2；(4)x2y+xy2 +xy=xy(x+y+1)题三： 5，7详解：6=16=23=( 1)(6)=(2)(3)；则m 的值可能为：1+6=7，2+3=5，(1)+(6)= 7，(2)+(3)= 5，故 m 的值可能为： 7， 5，7，5题四： 2015详解： a2+a1=0， a2=1a， a2+a=1，2a3+4a2+2013=2aa2+4(1a)+2013=2a(1a)+44a+2013=2a2a24a+2017= 2a22a+2017= 2(a2+a)+2017= 2+2017=2015题五： (x+65)(x+35)详解：x 2 +100x+2275=x2 +250x+25002500+2275=(x+50)2 225=(x+50)2 152=(x+50+15)(x+5015)=(x+65)(x+35)题六： 见详解详解：( 1)这 位 同 学 的 因 式 分 解 不 彻 底 ， 原 式 =(x2+6x+9)2=(x+3)4；(2)设 x2 +4x=y， 则 原 式 =(y+1)(y3)+4=y2 2y+1=(y1)2=(x2 +4x1)2
