1、1.1 二次根式轻松入门来源:Zxxk.Com知识点 一 :二次根式的概念1、一个正方形的面积为 a,则它的边长可表示为 ( )A.2a B. a C. D.212a2、判断下列代数式中，哪些是二次 根式？ .)3()7;0()6;2)5(;1)4(;9)3(;16)(; 22 mxaxa答：_ _.知识点二:二次根式中被开方数所含字母的取 值范围来源:学科网 ZXXK3、若 是二次根式,则字母 a应满足的条件是( )32aA. B. C. D. 223234、(1)当 a满足_ _时, 有意义. a(2)当 有意义时 ,a的取值范围是_.215、若 有意义,则 x的取值范围是_. x6. 使
2、式子 有意义且取得最小值的 x的取值是( )4A.0 B.4 C.2 D.不存在.知识点三:求二次根式的值7、当 x=-2时,二次根式 的值为_. x18、 （2010 年嘉兴市）当 2时，代数式 1352x的值是 。快乐晋级9、( 2010年荆门市)化简 1x=_.10、(2010 年荆门市)若 a、b 为实数，且满足|a 2| 2b0， 则 ba 的 值为( )A.2 B.0 C.2 D.以上都不对11、 （2010 年义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成 30角时，测得旗杆 AB 在地面上的投影 BC 长为 24 米，则旗杆 AB 的高度约是 米 （结果保留 3
3、个有效数字， 1.732）3名师点睛名题引路例 1x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义. 2)5( ,3)4(,3;21;)(xx分析：要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数解：(1)要使 有意义,2x则 x-20,即 x2.当x2 时， 在实数范围2x内有意义.(2)由 x+10,且 2-x0,得-1x2.当-1x2 时,在实数范围内有x21意义.(3)由 5+x0,且 x+40，得 x-5 且 x-4.当x-5 且 x-4 时, 在45x实数范围内有意义.(4)由 x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+20,所以 x取任意实数.(5) 由-x 2-2=-(x2+2)2的实
4、数 D.x2 的实数错解:选 D错解分析：由 0，得x232-x0,即 x2，所以选 D.正确解：由 0 且 2-x23x0 得 x2,所以选 C.AB C30第 11 题图12、求下列二次根式中字母 x的取值范围:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6); 12x3252x21xx213、当 x分别取下列值时,求二次根式 的值.13x(1)x= ;(2)x=-1;(3)x=1.31来源:学*科*网 Z*X*X*K来源:学|科|网14、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度为 3和 2b,求斜边的长(用二次根 式表示);若斜边长为 cm,求一条直角边的长度.2915、已知 ,求 的值.来源:学|科|网53xxy 22yx16、已知 ,则 a-b的值是多少?081ba生活拓展17、已知实数 a满足 ,那么请求出 a-20082的值是多少?aa209208 第 14 题图
