1、1 平行四边形的性质 教案第 1 课时教学目标1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程1、课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行
2、四边形（2）表示：平行四边形用符号“ ”来表示如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”ABDC ，AD BC，四边形 ABCD 是平行四边形（判定） ；四边形 ABCD 是平行四边形ABDC，ADBC （性质） 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角2、探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来
3、探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图 ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD证明：连接 AC，ABCD ，ADBC，13，24又 ACCA ，ABCCDA （ASA） ABCD ，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四边形性质 1：平行四边形的对边相等平行四边形
4、性质 2：平行四边形的对角相等3、练习如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF求证：AF=CE第 2 课时教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教学重难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程1、复习提问：（1 ）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2 ）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 360） 角：平行四边形的对角相等，邻角互补
5、边：平行四边形的对边相等2、探究请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH，并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD 绕点 O旋转 180，观察它还和 EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2 ）平行四边形的对角线互相平分三、例习题分析例 1：已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OE
6、 OF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD 中，ABCD ，12 3 4又 OAOC（平行四边形的对角线互相平分） ，AOECOF（ASA） OE OF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD，AB=CD（平行四边形对边相等） AB AE=CDCF即 BE=FD【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d） ，例 1 的结论是否成立，说明你的理由例 2：已知四边形 ABCD 是平行四边形， AB10cm ，AD 8cm，AC BC，求BC、 CD、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积
