1、3.3 矩形班级：_ 姓名：_一、判断题1矩形的对角线互相平分 （ ）2矩形的对角线互相垂直 （ ）3对角线相等的四边形是矩形 （ ）4矩形具有平行四边形的一切性质 （ ）5对角线相等的平行四边形是矩形 （ ）二、填空题1如图所示，矩形的两条对角线夹角是 60，一条 对角线与较短边的和是 15，则该矩形对角线的长是_2图所示，已知矩形的长为 20，宽为 12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_3矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_;_4矩形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，若 AOB=120，则 OBA=_5矩形的对角线相交成 60角，对角线长为 10 厘米，则
2、矩形的宽为_来源:Z#xx#k.Com6在四边形 ABCD 中， A= B= C= D，则四边形 ABCD 是_ _形7判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再 判定这个四边形的两条对角线_ 8 ABCD 的两条对角线相交于一点 O，若 AOB 是等边三角形， AB=2 cm，则 ABCD 的面积等于_三、选择题1如图所示，过矩形 ABCD 的顶点 A 作对角线 BD 的平行线交 CD 的延长线于 E，则AEC 是_ A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D等腰直角三角形2如图所示，在矩形 ABCD 中， O 是 BC 的中点， AOD=90，若矩形 ABCD 的周
3、长为30 cm，则 AB 的长为_ _ A5 cm B10 cm C15 cm D75 cm3 下列命题中正确的是_ A有一个角是直角的四边形是矩形B三个角是直角的多边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形4在矩形 ABCD 中， AB=2AD， E 是 CD 上一点，且 AE=AB，则 CBE等于_ _ A30 B225C15 D以上答案都不对四、解答题1如图，在矩形 ABCD 中， AC、 BD 相交于 O， AE 平分 BAD，交 BC 于 E，若来源:学,科,网 CAE=15，求 BOE 的度数2如图 ABCD，四内角平分线相交于 E、 F、 G、 H
4、求证 ：四边形 EFGH 是矩形来源:学.科.网 Z.X.X.K参考答案一、1 2 3 4 5二、1102120（平方单位）3对角线相等 四个内角均为 9043055 厘米6矩7平行四边形 内角是直角 相等84 cm23三、1 B 2A 3D 4C四、1解：在矩形 ABCD 中， AE 平分 BAD， BAE= BAD=45来源:学+科+网 Z+X+X+K21又 CAE=50， BAO= BAE+ CAE=60来源:Z|xx|k.Com AOB 为等边三角形， OB=AB， ABO=60 OBE= ABC ABO=9060=30 BAE=45， BEA=45 AB=BE， OB=BE BOE= =75230182180OBE2证明：如图在 ABCD 中， AE、 BG、 CG、 DE 分别为四个内角平分线1=2=90，3+4=90在 ABH 中 AHB=90= GHE，在 AED 中 AED=90同理可证 GFE=90， HGF=90四边形 EFGH 为矩形
