1、3.4 简单的旋转作图教学目标：一、教学知识点1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.二、能力训练要求1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.三、情感与价值观要求1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。教学过程：一.巧设情景问题，引入课题上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运
2、动是旋转呢？旋转有什么性质呢？看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即 O 点、A 点、B点、C 点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点 .因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、B、C 的对应点A 、B 、C ，然后连接，就得到了所求作的图形.在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出
3、它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.二.讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例 1如图，ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B、C 的对应点分别为点 E、点 F，则BOE、COF、AOD 都是旋转角. DEF 就是 ABC 绕点 O 旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都
4、绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE =COF=AOD，OE =OB，OF =OC，这样即可求作出旋转后的图形.通过分析知道如何作出DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.解：(1)连接 OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以 OB、OC 为一边作BOE 、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF= OC.(4)连接 EF、ED、FD.DEF,就是ABC 绕 O 点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出ABC 绕 O 点旋转后的图形
5、DEF 吗？答：1.可以先作出点 B 的对应点 E，连结 DE，然后以点 D、E 为圆心，分别以AC、BC 为半径画弧，两弧交于点 F，连结 DF、EF，则DEF 就是ABC 绕点 O 旋转后的图形.2.也可以先作出点 C 的对应点 F，然后连结 DF.因为ABC 与DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B 的对应点 E，即DEF.由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.三.课堂练习解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90后的位置，然后连线.四.课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
