1、2.4 立方根班级 姓名 学号 学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方是互逆的运算，会用立方运算求解一些数的立方根.3、能运用立方根解决一些简单的实际问题.学习难点1、立方根的概念.2、开立方与立方的互逆关系，会用立方运算求解一些数的立方根.教学过程：问题与思考: 要做一只正方体的木箱,使它的容积是 0.125 立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？设棱长为 x,根据题意，得、： x3 =0.125 x 为多少呢?定义：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a,那么这个数 x 就叫做a 的立方根. 如：2 3 =8，所以 2 叫做 8 的立方根
2、;(-) 3-，所以-叫做-8 的立方根; 3，所以叫做的立方根表示方法：数 a 的立方根用符号 表示,读作“三次根号” ，其中是被开方数，是根指数做一做：（1）2 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是 8？所以 8 的立方根只有_个,它是_,即（2）3 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？所以27 的立方根只有_个,它是_,即议一议：（1） 正数是几个立方根？（2） 0 有几个立方根？（3） 负数呢？性质:3a38237正数的立方根只有一个,仍是正数；0 的立方根就是 0；负数的立方根只有一个,仍是负数.开立方求一个数的立方根的运算3 的立方是_, 27 的立方根是_.
3、注意：(1) 开立方与立方互为逆运算(2)小结一:(1)立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的;(2) 中当 a 为某个有理数的立方时,a 的开立方结果不带三次根号;当 a 不是某个有理数的立方时, a 的开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.“平方根”与“立方根”的比较：课堂总结：【课后作业】班级 姓名 学号 （1）求下列各数的平方根： ；1；0259（2）求下列各数的立方根。，1，0，1，343，0.72983,5求下列各式的值（1） ； （2） ； （3）364732710（4） ；（5） ； （6）3044（7） 321812判断题：3()a（1）64 的立方根是 = （ ）364（2） 是 的立方根 （ ）1（3） （ ）327（4）立方根等于它本身的数是 0 和 1（ ）探究拓展（1）学生研究总结出两个互为相反数的立方根的关系： ,33a（2）试试看 可以怎样解？310,27
