1、22.1 平行四边形的性质【知识盘点】1平行四边形的两组对边分别_2夹在两平行线的平行线段_，夹在两平行线间_相等3在 AABCD中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_cm4已知 ABCD的周长为 26，若 AB=5，则 BC=_5在 ABCD中，若 AB：BC=2：3，周长为 30cm，则 AB=_cm，BC=_cm【基础过关】6在 ABCD中，若A=30，AB 边上的高为 8，则 BC=（ ）A8 3 B8 2 C8 D167在 ABCD中，A 的平分线交 BC于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC为（ ）A10 B16 C6 D138如图 1所示 ，在 ABCD中，若
2、A=45，AD= 6，则 AB与 CD之间的距离为（ ）A 6 B 3 C 2 D3（1） （2） （3）9如图 2所示，在 AABCD中，已知 AC=3cm，若ABC 的周长为 8cm，则平行四边形的周长为（ ）A5cm B10cm C16cm D11cm10如图 3所示，已知在 ABCD中，AB=6，BC=4，若B=45，则 AABCD的面积为（ ）A8 B12 2 C16 2 D24【应用拓展】 11如图所示，已知点 E，F 在 AABCD的对角线 BD上，且 BE=DF求证：（1）ABECDF；（2）AECF12如图所示，分别过ABC 的顶点 A，B，C 作对边 BC，AC，AB 的平
3、行线，交点分别为E，F，D （1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE【综合提高】13如图所示，在 AABCD中，ABC=60，且 AB=BC，MAN=60请探索 BM，DN 与AB的数量关系，并证明你的结论参考 答案1相等 2相等，的垂线段 314 48 56，9 6D 7C 8B 9B 10B 11 （1）由平行四边形的性质得 AB=CD，ABE=CDF，又 BE=DF，即得结论 来源:Zxxk.Com（2）由（1）可得AEB=CFD，于是AED=CFB，所以 AECF 12 （1）平行四边形有： AABCD， AEBC， ABFC （2）由 ABCD和 AEBC得 AE=B
4、C=AD，所以 BC= 12DE 13数量关系为 BM+DN=AB，提示：连结 AC，证ABMCAN 得 BM=CN，于是 BM+DN=CD=AB22.1平行四边形的性质（2）【知识盘点】 1平行四边形的对角线_2如图 1所示，在 AABCD中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则CO=_，BD=_（1） （2） （3）3如图 2所示，在 AABCD中，两条对角线交于点 O，有AOB_，AOD_4如图 3所示，在 ABCD中，两条对角线交于点 O，若 AO=2cm，ABC 的周长为13cm，则 ABCD的周长为_cm5在 ABCD中，对角线 AC，BD 交于点 O，若AO
5、B 的面积为 3，则 AABCD的面积为_【基础过关】6平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等7如图 4所示，在 ABCD中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对来源:学科网 ZXXK（4） （5）8如图 5所示，在 AABCD中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知BOC 与AOB的周长之差为 3， AABCD的周长为 26，则 BC的长度为（ ）来源:Z#xx#k.ComA5 B6 C7 D89已知 ABCD的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ）A6 和 16 B6 和
6、6 C5 和 5 D8 和 1810将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D无数种【应用拓展】11如图所示，在 ABCD中，ADBD，AD=4，DO=3（1）求COD 的周长；（2）直接写出 AABCD的面积12如图所示，在 AABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，M，N 在对角线 AC上，且AM=CN，求证：BMDN13如图所示，在 AABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 O任作一条直线分别交AB，CD 于点 E，F（1）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE的周长【综合提高】 14如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD中，有一条小折路 EFG现在想把它改为经过点 E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路参考答案来源:学科网 ZXXK1互相平分 24，8 3COD，CO B 418 512 6C 7B 8D 9B 10D来源:Zxxk.Com11 （1）8+2 ；（2）24 12提示：证ABMCDN 得BMA=DNC，于是BMN=DNM，所以 BMDN 13 （1）可证DFOBEO （2）16 14提示：连结 EG，过点 F作 FHEG，交 AD于点 H，连结 EH，则 EH就是所求的直路
