1、探究内容：3.3 圆与圆的位置关系（第 2 课时）目标设计：1、能够根据数量关系判断两圆的位置关系；2、通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固两圆的位置关系；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：圆与圆位置关系的性质与判定。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：两圆的位置关系有以下七种：（性质）1、外离： 12dr2、外切： 3、相交： （r 1r 2）2112r4、内切： （r 2r 1）d5、内含不同心： （r 2r 1）o6、同心： 120r且7、重合： d且强调： 1、相切包括外切和内切两种；2、内含包括内含不同心和内含同心两种，但不包括重合。二、新知探究：讲授： 已
2、知两圆的位置关系，可推出圆心距与两圆半径之间的数量关系，即为两圆位置关系的性质；反之，由圆心距与两圆半径之间的数量关系而推出两圆的位置关系，则为两圆位置关系的判定。典型题例：例：一个圆的半径为 9cm,另一个圆的半径为 4cm,圆心距为 3cm,判别这两个圆的位置关系？有两个圆，一个圆的半径为 4，两圆的圆心距为 5，另一个圆的半径为 r 满足什么条件时两圆外离？相切两圆的圆心距为 5，其中一个圆的半径为 3，那么另一个圆的半径是多少？两个圆的圆心距为 2cm, 一个圆的半径为 10cm,要使这两个圆内含，另一个圆的半径应满足什么条件？已知两圆内切，,圆心距为 2cm,如果一个圆的半径为 3c
3、m,那么另一个圆的半径是多少？分析：394，满足 dRr这两个圆的位置关系是内含设一个圆的半径为 ，另一个圆的半径为 。4r两圆外离 5dRrr即 1又 是半径r 0当 时，这两个圆外离。1or设一个圆的半径为 ，另一个圆的半径为 。3Rr若两圆外切：则 ，即 dr5r2若两圆内切：则 ，即 38r或又 为半径r 为 2 或 8 时，两圆相切。设一个圆的半径为 ，另一个圆的半径为 。10Rcmrcm若 ，则 ，即 Rrdr2r08若 ，则 ，即 12这两个圆内含，另一个圆的半径为 或 。r设一个圆的半径为 ，另一个圆的半径为 。3rcmRcm若 ，则 ，即 rRd2R1若 ，则 ，即 r5当这
4、两圆内切时，另一个圆的半径为 1cm 或 5cm。例：如图，0 1与0 2相交，交点为 A、B,公共弦长为 2.8cm，0 1与0 2的半径分别为 1.8 cm ，2.5cm。求圆心距（精确到 0.1cm） （P 85习题 3.3 B 组2）分析： 连结 01A，0 2A，AB 与 O1O2相交于点 0，则 ABO 1O2 .84OBcm在 Rt 中，1 2211.84.13Acm在 Rt 中，2A222.5.07O 12.307.Ocm即圆心距为 3.2cm。三、练习：P85习题 3.3 A 组 5。四、小结：1、牢记圆与圆的位置关系，并由此推出圆心距与两圆半径之间的数量关系等；2、相切：内切与外切；内含：内含同心与内含不同心；同心：内含同心与重合。五、作业：1、课堂：P 85习题 3.3 B 组 1、2；2、课外：同上，B 组 3。O1 O2ABO
