1、12.2 全等三角形的判定【重点难点】教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【课前准备】(1)判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根 据 （用简写法）若A=D，BC=EF， 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或
2、“不全等” ）根据 （用简写法）【学习流程】 一、问题提出，获取概念如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：RtABC 求作：Rt ABC， 使 =90， AB =AB, C=BC作法：(2) 把 ABC剪下来放到ABC上，观察 ABC与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ” ）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 Rt 中, BA RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判
3、定全等的方法 “ ” 、“ ”、 “ ” 、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、知识深化，问题解决 1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ABCA1B1C1DCBA2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？【学以致用】1、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等【总结与反思】1、你学到了什么？2、你能提出的问题是？【考考你】如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E 点，BFAC 于 F 点，若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。 （1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
