1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(七)三角形全等的判定(第 1 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,下列三角形中,与ABC 全等的是 ( )【解析】选 C.因为三角形要全等对应边必须相等,所以只有 C 项中的图形与ABC 的各边都相等 ,只有 C 正确.2.如图所示,在 RtABC 中,C=90,D,E 分别为AC,AB 上的点,且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.则AED 的度数为 ( )A.45 B.60C.75 D.90【解析】
2、选 D.在AED 与BCD 中,A=,=,=,AEDBCD(SSS),AED=C=90.3.如果ABC 的三边长分别为 5,12,13,DEF 的三边长分别为 5,3m-n,2m+n,且这两个三角形全等,则 mn 的值为 ( )A.15 B.10C.10 或 15 D.有无数个【解析】选 C.由题意知,m,n 应满足:或3=12,2+=13 3=13,2+=12,分别解得 或 mn=15 或 10.m=5,=3 m=5,=2,【易错提醒】本题要注意答案有两种情况,一种可能是另一种可能是3=12,2+=13. 3=13,2+=12.【互动探究】若其他条件不变,问题改为“用 m,n,2n 的长能不
3、能构成三角形?能构成几个三角形?这样的三角形全等吗?”【解析】本题应先解出 m,n 的值,然后再求出三边的长分别为 3,5,6 与2,4,5.显然这样能构成 2 个三角形,构成的两个三角形不全等.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2013长春中考)如图,以ABC 的顶点 A为圆心,以 BC 长为半径作弧;再以顶点 C 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两弧交于点 D;连接 AD,CD.若B=65,则ADC 的大小为 .【解析】以点 A 为圆心 ,以 BC 长为半径作弧; 以顶点 C 为圆心,以 AB长为半径作弧,两弧交于点 D,AB=CD,BC=AD,在ABC 和CDA 中, A=
4、,=,=,ABCCDA,ADC=B=65.答案:655.如图,AC,BD 相交于点 O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角(对顶角除外) .【解析】连接 BC,AC=BD,AB=CD,BC=BC,ABCDCB(SSS),A=D,ABC=DCB,DBC=ACB,ABC-DBC=DCB-ACB,即 ABO=DCO.答案:A= D,ABO=DCO【变式训练】如图,AB=AC,BD=CD,若B=28,则C= .【解析】连接 AD,在ABD 与 ACD 中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD,B=C,又B=28, C=28.答案:286.如图,在ABC 中,AD=DE,AB=BE
5、,A=83,则CED= .【解析】在ABD 和EBD 中 A=,=,=,ABDEBD(SSS),BED=A=83,CED=180-BED=97.答案:97三、解答题(共 26 分)7.(8 分)请在 66 的方格中,画出一个三角形使它与ABC 全等.【解析】如图,答案不唯一,所画三角形三边与ABC 的三边分别相等即可.【变式训练】如图,在 88 的正方形网格中,ABC 的顶点和线段 EF的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上,请你在图中找出一点 D,再连接 DE,DF,使以 D,E,F 为顶点的三角形与ABC 全等.【解析】如图:8.(8 分)小明在作AOB 的平分线时,采用了如下方法:(1
6、)在 OA,OB 上截取 OE=OF.(2)以大于 EF 的一半长为半径,E,F 为圆心画弧相交于点 D.(3)以 O 为端点,经过点 D 画射线 OC.则 OC 平分AOB.小明的作法是否正确?为什么?【解析】小明的作法是正确的,这是因为:在DOE 和DOF 中, O=,=,=,DOEDOF(SSS).DOE=DOF,即 OC 平分AOB.【培优训练】9.(10 分)已知,如图(1),点 A,C,F,D 在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明 ABED,BCEF 的理由.(2)把图中的DEF 沿直线 AD 平移到四个不同位置,如图(2),(3),(4),(5),仍有上面的结论吗?【解析】(1) AF=DC,AF-CF=DC-CF,即 AC=DF,在ABC 和DEF 中, A=,=,=,ABCDEF(SSS),A=D,ACB=DFE,ABED,BCF=EFC,BCEF.(2)在图 (2)中 ABED,BC 和 EF 在同一条直线上,图(3),(4),(5)中上面的结论 仍成立,证明方法与(1)类似.关闭 Word 文档返回原板块
