1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。单元质量评估(三)第三章(120 分钟 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.i 是虚数单位，计算 i+i2+i3=( )A.-1 B.1 C.-i D.i【解析】选 A.i+i2+i3=i-1-i=-1.2.(2014天津高考)i 是虚数单位,复数 = ( )A.1-i B.-1+iC. + i D.- + i【解析】选 A. = = =1-i.3.(2014天津高二检
2、测)已知 i 为虚数单位，则复数 z= 的虚部为( )A.1 B.-1 C.i D.1-i【解析】选 B.z= = =-i，因此虚部为-1.4.(2014临沂高二检测)已知 i 是虚数单位，m，nR，且 m+i=1+ni，则=( )A.-1 B.1 C.-i D.i【解析】选 D.由 m+i=1+ni(m，nR)，所以 m=1 且 n=1.则 = = =i.5.(2014温州高二检测)复数 的共轭复数为( )A.- + i B. + iC. - i D.- - i【解析】选 D. = = =- + i，共轭复数为- - i.6.对于两个复数 =- + i，=- - i，有下列四个结论：=1；
3、=1； =1； 3+ 3=1，其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选 B.= + =1. =- - i.=|- - i|=1. 3+ 3=1+1=2，所以正确.7.(2014西安高二检测)若复数(a 2-a-2)+(|a-1|-1)i(aR)不是纯虚数，则( )A.a=-1 B.a-1 且 a2C.a-1 D.a2【解析】选 C.由复数(a 2-a-2)+(|a-1|-1)i 为纯虚数，则 a2-a-2=0 且|a-1|-10，解得 a=2，a=-1 且 a0，a2，所以 a=-1，当(a 2-a-2)+(|a-1|-1)i 不是纯虚数时，a-1.8.已知复数 z1
4、=m+2i，z 2=3-4i，若 为实数，则实数 m 的值为( )A. B. C.- D.-【解析】选 D.因 为实数，且 = = ，所以 4m+6=0，得 m=- .9.(2014武汉高二检测)若 a，bR，则复数(a 2-6a+10)+(-b2+4b-5)i 对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选 D.a2-6a+10=(a-3)2+10，-b 2+4b-5=-(b-2)2-11 B.-11 D.b0【解析】选 B.由|z 1|-1，试求自然数 m，n.【解析】(1)|z|= =-2cos .(2)因为 lo (m+n)-(m2-3m)i-1，所以式
5、子 lo (m+n)-(m2-3m)i 是实数，从而有由得 m=0 或 m=3，当 m=0 时代入得 n0，所以 n=1；当 m=3 代入得 n0 时，x+ 2 6.故 y=0 时，无解.当 x2+y2=10 时，可化为 12x6，即 x3.因为 x，yZ，故可得 z=1+3i，或 1-3i，或 3+i，或 3-i.【变式训练】已知 z1=cos+isin2，z 2= sin+icos，当 为何值时：(1)z1=z2.(2)z1，z 2对应点关于 x 轴对称.(3)|z2| .【解析】(1)z 1=z2 =2k+ (kZ).(2)z1与 z2对应点关于 x 轴对称 =2k+ (kZ).(3)|z2| 3sin2+cos 22sin 2 - sink- k+ (kZ).关闭 Word 文档返回原板块
