1、1.2 三角形全等的判定（第 4课时）教 学目 标1三角形全等的条件：角边角、角角边2三角形全等条件小结3掌握三角形全等的“角边角” “角角边”条件4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学重点 已知两角一边的三角形全等探究教学难点 灵活运用三角形全等条件证明教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 导入新课1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断
2、两三角形全等呢？二、合作交流 解读探究【问题 1】三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边【问题 2】三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 【问题 3】我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB 呢？先用量角器量出A 与B 的
3、度数，再用直尺量出 AB的边长画线段 AB，使 AB=AB分别以 A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线 AD 与 BE 交于一点，记为 C即可得到ABC将ABC与ABC 重叠，发现两三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA” ）思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等 ”呢？【问题 4】CA BDCA BE如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：
4、A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC 和DEF 中BECFABCDEF（ASA） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS” ） 三、应用迁移 巩固提高【例 1】如下图，D 在 AB上，E 在 AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD 和 AE分别在ADC 和AEB 中，所以要证 AD=AE，只需证明ADCAEB即可证明：在ADC 和AEB 中ACB所以ADCAEB（ASA）所以 AD=AE【例 2】如图，海岸上有 A、B 两个观测点，点 B在点 A的正东方，海岛 C在观测点 A的正北方，海岛 D在观测点 B的
5、正北方，从观测点 A看 C，D 的视角CAD 与从观测点 B看海岛 C，D 的视角CBD 相等，那么点 A到海岛 C的距离与点 B到海岛D的距离相等，为什么？证明：CAD=CBD，1=2C=D。在ABC 与BADCAB=ABD（已知）C=D （已证）AB=BA （公共边）ABCBAD（AAS）AC=BD即点 A到海岛 C的距离与点 B到海岛 D的距离相等【练习】课本 13 练习培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA 或AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.四、总结反思 拓展升华五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS ） 角边角（ASA） 角角边（AAS ）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径五、课堂作业P15 5 6教学理念/反思DCAB FE DCABE
