1、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1、 进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。2、 了解勾股定理及其逆定理的证明方法。3、 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。【重点难点】结合具体例子了解逆命题的概念。【使用说明与学法指导】预习课本，完成自主学习和合作探究部分。【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知、复习回顾你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？、问题导学 1：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？已知：在 ABC 中，AB 2+AC2
2、=BC2求证：ABC 是直角三角形（！） （2）问题导学 2： 观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。A BCA1 B2C1如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。总结：关于互逆命题和互逆定理。（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 命题。（2）一个命题是真命题，它的逆命题却 是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个，
3、这两个定理称为 定理，其中一个定理称为另一个定理的 定理。【合作探究】升华学科能力，透析重难点1、如图，BADA 于 A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BADC。2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。1、初三（6）班有 62 位同学； 2、等边对等角； 3、对顶角相等； 4、平行四边形的两组对边相等； 5、正方形的四条边都相等；与老师同在分析：利用勾股定理的逆定理，证明D 是直角。DCBA 9 2.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的高为_.3.在 Rt ABC 中， C=90， A=30，则 a b c=_.4.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. +1， 1，2 B.4，7.5，8.53C.7，24，25 D.3.5，4.5，5.55.如图 1，在 ABC 中， AB=AC， BD AC， CE AB， O 是 BD 与 CE 的交点，求证： BO=CO.图 16、如图 2，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？【拓展延伸】1、ABC 的三边为 a、b、c，且满足条件：a 2c2b 2c2=a4b 4，试判断三角形的形状.
