1、正弦和余弦一、素质教育目标(一)知识教学点使学 生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用 sinA、cosA 表示直 角三角形中两边的比；熟记特殊角 30、45、 60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)德育渗透点渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、教学重点、难点1教学重点：使学生了解正 弦、余弦概念2 教学难点：用含有几个字母的符号组 sinA、cosA 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念三、教学步骤(一)明确目标1引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜 边的比值、邻边与斜边的比值也
2、是固定的 ”2明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值正弦和余弦(二)整体感知通过与“30 角所对的直 角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象(三)重点、难点的学习与目 标完成过程正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点引入正、余弦， “把对 边、邻边与斜边的比值称做正 弦、余弦” 如图 63：请学生结合图形 叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及
3、语言表达能力教师板书：在ABC 中，C 为直角，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正 弦，记作 sinA，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA若把A 的对边 BC 记作 a，邻边 AC 记作 b，斜边 AB 记作 c，则引导学生思考：当A 为锐角时，sinA、cosA 的值会在什么范围内？得结论0sinA1，0 cosA1(A 为锐角)这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来例 1 求出图 64 所示的 RtABC 中的 sinA、sinB 和 cosA、cosB 的值学生练习让每个学生画含 30、45的直角三角形
4、，分别求 sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60这一 练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概 念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值 印象很深刻例 2 求下列各式的值 ：练习：(1)sin45+cos45； (2)sin30cos60；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考， “请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20大概在什么范 围内，cos50呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小 ”为查正余弦表作准备(四)总结、扩展首先请学生作小结，教师适当补充， “主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直 角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值知道任意锐角 A 的正、余弦值都在 01 之间，即0sinA1， 0cosA1(A 为锐角)还发现 RtABC 的两锐角A、B，sinAcosB，cosAsinB正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小 ”四、布置作业教材预习下一课内容
