1、运河初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期 课题: 1.3 探索三角形全等的条件(8)学习目标: 1.记住“HL”的条件，并运用“HL ”判别两个直角三角形全等。2.知道特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法。学习重点：记住“HL”的条件，并运用“HL ”判别两个直角三角形全等。一、导学预习1直角三角形是特殊的三角形，可记Rt,要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2如图 1，AD 是ABC 的边 BC上的高，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABDACD。3如图 2，ACAB，DFDE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABCDEF。4如图 3，ABBC
2、，AC=BD，当 CD与 BC互相 ，就可以根据“HL”得到ABCDCB。二、小组合作探究：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形画法 图形1 画角PCQ=90.2 在射线 CP上取 CB=3cm.3 以 B为圆心，5cm 为半径画弧交射线 CQ与点 A.4 连接 AB.各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论： 1.如图，ACBC，ADBD，垂足分别为 C、D，AC=BD，RtABC 与 RtBAD 全等吗？为什么？2.如图，已知ACBBD90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。图 3AB CDAB D C图 1FEB CDA图 2三、自我总结，提出质疑：四、当堂检测
3、一、请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“” ，若全等，在括号内注明理由。1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等；（ ）2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3.一锐角与斜边对应相等；（ ）4.两直角边对应相等；（ ）5.两边分别相等；（ ）6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。 （ ）二、证明说理1已知，如图：D 是 BC上一点，DEAB，DFAC，E、F 分别为垂足，且 AE=AF。 AED 与AFD 全等吗？为什么？ AD 平分BAC 吗？为什么？ 2已知：如图，AB=CD， E、F 在 AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF 与CDE 全等吗？为什么？（2）你发现 AB与 CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。3已知：如图，ABBC，DCBC， B、C 分别是垂足。DE 交 AC于 M，AC=DE，AB=EC，DE与 AC有什么关系？请说明理由。AB CDEFDC BAEMA BCDEF
