1、整式的除法学习点拨一、注意几个规定在 中，因为 0 作除 数无意义，所以规定 ；在 中由于在mna 0a01中，当 m=n 时，有 = ，自然得出来的，所以规定nmna01；特别是在应用法则 时，不要看形式，要看实质，如 就无意义在001024中也是如此要求 ；1pa科学记数法要求将一个绝对值较小 的数表 示成 ，规定： ， 为10na10an正整数，例如：注意：如 可写成 ，但不能写成 ，也不能写0.212. 32成 ，后两种形式均不符合科学记数法的形式法则中的正整数 为该小数左10.2 n边第一个非零数字前面所有零的个数，包括小数点前面的那个零，如 第一个非0.7零数 7 的前面共有 4
2、个零，所以 40.72.10二、注意公式的代表性和广泛性以上公式中的底数可以是数、字母，也可是单项式、多项式。若是多项式，一定要指导它作为一个整体进行运算。在单项式除以单项式、多 项式除以 单项式也是如此例 1计算：(1) ；（2）43xy35)()(xyx解：（1） 42239y（2） 35)()(xyx35)()(xy2)(xy(2y来源:学|科|网 来源: 学,科,网2xy分析：在计算幂的乘除法中，遇到底数不相同时，可先转化成同底数幂然后进行计算.来源:Z&xx&k.Com三、注意指数的运算同底数幂的除法法则中明确指出 ：“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，但还有许多同学不假思索地认为
3、指数相除 ，在单项式除以单项式的运算中与系数的运算混为一谈例 2计算 nx26错 解：原式 3分析：同底数的幂相除，底数不变，指数应是相减而不是相除。正确答案应为 .nx4四、注意运算中的符号在单项式除以单项式、多项式除以单项式中，系数都包括 前面的符号，多项式各相之间的“加、减”符号可以看成是系数的性质符号，来参与运算例 3、计算 69)()(0xx错解：原式 35分析：负数的奇次幂应为负数。正确的答案应为 .35x例 4、 4271()()2xyxy分析：本题是一道多项式除以单项式的运算只要按照法则计算即可解：原式= =来源:Zxxk.Com4211()()()(2)()xyxy317(2
4、) 874xy x分析：运用多项式除以单项式法则时要注意：（1）符号问题；（2）商的项数与被除式的项数相同，注意不要漏项五、注意运算顺序来源:学|科| 网当遇有整式乘除、幂的乘方等混合运算时，要注意运算顺序，先算积的乘方、先化简括号内的运算等例 5、计算 339)()()( nmnm错解：原式 09)()(nm分析：在只含有乘除运算的同一级的运算式子中，应该按照从左到右的顺序进行计算，而上面的解法是先做了后面的乘法，即做了下面一 道题：，但这 已不是原题了。)()()( 339nmnm正解：原式 63)(n六、不要丢掉“1”例 6：计算 a68错解：原式 2分析： 的指 数为 1，在除法运算中要挖出这个看不见的“1”，不要误以为省略了就a表示没有了，正确的 答案应为 .a例 7、计算 22324 4)36( yxyx错解：原式 2232 4yxxy92分析： ，而不是 0，把除法当减法做了，括号内的多项式有几项，142结果仍然有几项，正确答案应为 .1692xy七、不能忽视零例 8、已知 ，则 .1)4(x_错解：由题设可得 ， .04x分析：以上解法中忽视了零指 数中 的规定，当 时， ，因此，a4x0应将 舍去，从而 .4x
