1、3.3.1 相似三角形的性质课题 相似三角形的性质 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。重 点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。难 点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、两个相似三角形的面积之比为 916，则它们的对应高之比为_。2、如图所示，已知ABCA /B/C/,且 ABA
2、 /B/32，若 AD 与 A/D/分别是ABC 与A /B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若 AD9cm，则 A/D/的长是多少？（3）若 AD 与 A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则ABDA /B/D/成立吗？3、如图，已知 DEFGMNBC，且 ADDFFMMB，求 S1:S :S :S4二、新课（一）创设情境情境 1：如图（1）ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是什么？两个相似三角形的所有对应线段之比_
3、，面积之比_。D CBAA鮾B CDAB CDDS4S3S2S1AB CEF GM N图（1） 图（2）情境 2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？（二） 、探索活动：问题 1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。问题 2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？问题 3、如图（2） ，ABCA /B/C/，相比为 k，AD 与 A/D分别是ABC 和A /B/C的高，试证明 AD/AD=k 的理由由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比问题 4、相似三角形对应中线、角
4、平分线有怎样的关系？问题 5、小结相似三角形对应线段的关系。问题 6、填表三、例题教学例 1. 课本 P132 例 2例 2. （情境一中的问题）变式训练：课本 P109 页第 5 题.四、课堂练习：1.课本 P108 第 1 题和第 2 题.2.如图：已知梯形两条边的长分别为 36 和 60，高为 32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？（二）有一块三角形铁片 ABC，BC=12cm，高 AH=8cm，按下面（1） 、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片 DEFG，且要求矩形的长是宽全等三角形 相似三角形判定条件性 质ABC D(1)MAB CD GE FH(2)MAB CD GE FH的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1） 、 （2）两种设计方案哪个更好？六、中考链接如图，把ABC 沿 AB 边平移到AB C的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积一半，若 AB= ，则求此三角形平移的距离2AA。七、布置作业课本 P108109 习题 10.5 第 4、5、6 题课外作业数学补充题P6768 10.5 相似三角形的性质（2）教学后记：全 品中考网CA BCA B
