1、32 频数分布直方图 同步练习解题示范例 某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况， 对学校若 干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图的一部分，如图 3-1，已知图中从左至右前 5 个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24， 0.28，0.24，第二小组的频数为 4来源:学科网 ZXXK请回答下列问题：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并请补全频数分布直方图（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？ 这一范围内的人数是多少？（3）如果该 学校有 9 00 名九年级学生，若合理睡眠时间范围为 7t9 ，那么请你估计一下这个学校九年
2、级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？审题 已知五年小组的频率和 其中一组 的频数，要求抽查总数、 余下一组的频率、最高频率组的频数以及待定范围内的频率和频数方案 （1）由 等式“频率 ”，可求出总数由各组频率之和为 1， 可求出余总下一组的频率，补全直方图 （2）补全直方图后，可以直接从图中观察出频率最高的一组，利用第（1）题中类似的方法求出对应的频数 （3）先计算出符合要求的频率之和， 然后乘学生总数，即得到所求频数实施 （1）第二小组的频数为 4，频率为 0.08，这次被抽查的 学生人数是 40.08=50（人） 第六小组的频率为 1-0.04-0.0 8-0. 24-0.28-0.2
3、4=0.12，频数为 0.1250=6 补全后的直方图略（2）被抽查的学生睡眠时间在 6t7（第四小组）的人数最多0.2850=14（人） ， 这一范围内的人数是 14 人（3）第五、六两组的频率之和为 0.24+0.12=0.36，0.36900=324（人） 估计这个学校九年级学生中睡眠时间在 7t9 的人数约为 324 人反思 要搞清楚频率、频数、总数三者的关系，并能灵活运用要学会读直方图课时训练1如图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数） 已知该班 只有 5 位同学的心跳每分钟 75次根据直方图，下列说法错误的是（ ） （A）数据 75 落在第二小组
4、（B）第四小组的频率为 01（C）心跳在每分钟 75 次的人数占该班体检人数的 12（D）数据 75 一定是中位数。2在 50 个数据中，最小值是 31，最大值是 101若取 组距为 7，可将这些数据分布_组3某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成 5 组，画出直方图已知第一组的频率是0.18，二、三、四小组的频率和为 0.77，第五组的频率是_4 下面是某班同学身高的统计表：身高（cm） 141 144 146 147 148 152人 数 1 2 2 3 1 4来源:学科网 ZXXK身 高（cm） 154 158 162 166 168 173人 数 5 16 9 3 2 2（1） 请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？（3）如果规定该年龄段少年身高大于 160cm 的为发育良好， 请估计该班所在年级的500 名学生中，发育良好的学生人数来源:学科网来源:Zxxk.Com答案：来源:学科网1D 211 30.054 （1）如图： （2）155cm160cm 人数最少 ，频率为 0.3 2 （3）160 人
